Mémoire d'actuariat

Calcul de la marge de risque en modèle interne pour une compagnie d'assurance non-vie
Auteur(s) TAIBA R.
Société Aviva
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 07/11/2024

Résumé
La règlementation Solvabilité II définie les provisions techniques comme la somme de la meilleure estimation des engagements et de la marge de risque. Cette dernière correspond à la valeur actuelle du coût du Capital de Solvabilité Requis (SCR) immobilisé chaque année jusqu’à l’extinction des risques non réplicables. Dans le cadre du transfert des activités d’assurance, un tiers s’attend donc à recevoir cette marge de risque en guise de compensation pour l’immobilisation du SCR à laquelle il sera confronté. L’évaluation de la marge de risque requiert donc l’estimation de la valeur des SCR futurs. Dans le cadre de l’utilisation d’un modèle interne, une compagnie d’assurance à la possibilité d’évaluer sa marge de risque à l’aide des simplifications fournies par l’EIOPA ou encore de développer sa propre méthodologie d’évaluation des SCR futurs. Si cette dernière option est choisie, la compagnie devra justifier de la pertinence de la méthode utilisée auprès des autorités de contrôle prudentiel. L’objectif de ce mémoire est de présenter une méthodologie d’évaluation de la marge de risque développée dans le cadre de la mise en place d’un modèle interne et de la comparer avec les simplifications de l’EIOPA. Par soucis de simplification, le cadre de l’étude est le même que celui choisi par BIDEAULT [11] et DAYA-VIOSSAT [14] pour leur mémoire, à savoir une compagnie d’assurance non vie pour laquelle seul le risque de réserve est considéré. La méthode étudiée porte le nom d’Emergence Factor (EF) et une version améliorée est également présentée sous le nom d’Emergence Factor Payment Adjusted (EFPA). Les résultats obtenus seront comparés avec l’utilisation des simplifications 3, 4 et 5 de l’EIOPA ainsi qu’avec les résultats du calcul théorique de la marge de risque.

Abstract
The Solvency II regulation define technical provision as the sum of the Best Estimate liabilities and the Risk Margin. The latter correspond to the present value of the cost of capital held each year in respect of non-hedgeable risks. It is the amount, in addition to the best estimate liability, that a third party (buyer) would expect to receive in order to take over the insurance activity of an existing entity. The assessment of the risk margin therefore requires the estimation of the value of future SCRs. As direct calculation can be long and complex, EIOPA proposes five simplifications of different degrees to approximate the Risk Margin. When using an Internal Model, an insurance company can evaluate its Risk Margin using the simplifications provided by EIOPA or develop its own methodology for evaluating future SCRs. If the latter option is chosen, the company will have to justify the relevance of the method used to the prudential supervisory authorities. The main objective of this thesis is to present a methodology for evaluating the risk margin developed as part of the implementation of an internal model and to it with the EIOPA simplification. Out of clearance, the scope of the study is the same as that chosen by BIDEAULT [11] and DAYA-VIOSSAT [14] for their thesis, namely a non-life insurance company for which only the reserve risk is considered. The method studied is called Emergence Factor (EF) and an improved version is presented as Emergence Factor Payment Adjusted (EFPA). The results obtained will be compared with the use of EIOPA simplifications 3, 4 and 5 as well as the results of the theoretical calculation of the risk margin.