Mémoire d'actuariat

Modélisation risque neutre de l\'inflation, appliquée aux régimes de retraite
Auteur(s) LOPEZ Thibaud
Société Actuaris
Année 2017

Résumé
Dans le cadre de la directive Solvabilité II, il est nécessaire de mettre en place un modèle risque neutre de projection de l'activité de l'assureur afin d'estimer le montant des provisions dit "Best Estimate". Afin de capter le coût des options et garanties, ce modèle doit être stochastique. En effet dans le cas d'un régime de retraite, le montant des prestations dépend de la performance des actifs, via le mécanisme de participation aux bénéfices. Les modèles stochastiques nécessitent des jeux de scénarios contenant les évolutions possibles de plusieurs indicateurs financiers, dont l'inflation, qui peut être utilisée pour la revalorisation des prestations d'un régime de retraite. En effet, l'inflation représentant une perte de pouvoir d'achat, certains assureurs tiennent compte du taux d'inflation lors de la détermination du taux de revalorisation des prestations, dans le bus de protéger les affiliés au régime contre cette perte de pouvoir d'achat. L'objectif de ce mémoire est d'étudier la sensibilité du Best Estimate à l'inflation, dans le cas d'un régime de retraite dont les prestations sont revalorisées en tenant compte du niveau de l'inflation. Deux études sont mises en place : l'analyse de la sensibilité aux modèles d'inflation utilisés pour générer les scénarios économiques, et l'étude de l'impact d'une couverture contre le risque inflation, via la détention de produits indexés sur l'inflation. Deux axes de modélisation sont ainsi développés : d'une part les différentes modélisation risque neutre de l'inflation dans le cadre d'un scénario économique, puis la mise en place d'un modèle de projection de l'activité de l'assureur, afin d'en déduire le Best Estimate.

Abstract
Within the framework of Solvency II, risk-neutral models of insurers' activity are needed in order to determinate the Best Estimate reserve. To grasp the cost of the Financial Options and Guarantees (FOGs), these models have to be stochastic. Indeed, for a pension schemes, pensions depend on the assets portfolio's performance, bound by the profit-sharing mechanism. Stochastic models require economic scenarios, containing various possible evolutions of financials indicators, including the inflation rate, which can be used to increase the benefits of a pension schemes. Indeed, inflation corresponding to a loss of purchasing power, some insurers chooses to take the inflation rate into account in the benefit increase rate, in order to protect policyholders from this loss of purchasinig power. This dissertation aims to study the Best Estimate's sensibilty to inflation, for a pension scheme taking the inflation rate into account in the benefit increase rate. Two sub-analysis are developed: Best Estimate's sensiblity to the inflation model used, then Best Estimate's sensibility to an inflation cover, with the holding of inflation derivatives products. Thus, two modelling lines are approached: first, the risk neutre modelling of the inflation rate, in the framework of an economic scenario generator, then the insurer's activity modelling, in order to determinate the Best Estimate.

Mémoire complet