Mémoire d'actuariat

Modélisation du rachat massif pour les produits d\'épargnes avec garantie
Auteur(s) DENG Shuang
Société GIE AXA
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 22/06/2020

Résumé
L'objectif de ce mémoire est de proposer une nouvelle modélisation du rachat massif et d'étudier l'approximation du SCR concernant ce risque. Cette étude a été réalisée dans le cadre d'une alternance de troisième année d'ISUP pour AXA GIE et a pour but d'apporter deux pistes de modélisation sur le choc de rachat massif dans le process d'évaluation du risque. De plus, elle vise à donner une approximation plus élaborée du SCR en rachat massif. La modélisation initiale du rachat massif se base sur le modèle interne d'AXA. En faisant intervenir un indicateur de richesse sur les produits épargnes en fond euros, ce modèle permet de redéfinir l'exposition du produit face au risque de rachat massif, en même temps elle définir un choc de rachat massif en fonction de ce même indicateur. Une analyse de sensibilité sur cet indicateur de richesse est effectuée en utilisant des exemples réels. Dans un second temps, une étude statistique sur les rachats en valeurs extrêmes est mise en place afin de modéliser au mieux son capital requis. Après avoir développé une approche théorique du modèle dit "Fréquence x Sévérité" avec l'approche scénario en théorie, une application numérique est réalisée. Cette nouvelle modélisation donne en même temps une approximation de l'évaluation de capital requis concernant les rachats atypiques en se reposant sur une courbe AEP. La dernière approximation permet également de valider le choc choisit par le modèle interne.

Abstract
This master thesis focuses on a new way to model mass lapse risk and give a risk capital approximate assessment. This study is realized for AXA Group and its main goal is to provide two possible solutions on modeling the choc for risk mass lapse during the risk assessment process. Moreover, it aims to give a better estimate of the Solvency Capital Requirement for mass lapse. The initial modeling of mass lapse based on AXA's internal model. Introducing a moneyness indicator for saving's products with a minimum guarantee rate, this model aims to give a definition on exposure of product face to risk mass lapse. In the meantime, it helps to illustrate the chock referring to this indicator. An analyze of sensibility is realized on this moneyness indicator. In a second part, a statistical study of the masse lapse distribution is conducted in order to give a best estimation of the risk assessment modeling. After learning from the theory of the "Frequency x Severity" modeling, a numerical application with a real set of data is given as an example. This new model proposes also an approximation of the dedicated solvency capital requirement. Meanwhile, this SCR approximate could give an affirmation on the chosen choc in the internal model.