Mémoire d'actuariat

Approximation du bilan économique sous Solvabilité II via des méthodes d\'apprentissage automatique et application à l\'ORSA
Auteur(s) BUZZI Arnaud
Société Sia Partners
Année 2017

Résumé
L'ORSA, élément central du second pilier de Solvabilité II, nécessite la mise en oeuvre de lourds processus de calcul qui laissent souvent trop peu de temps à l'analyse, en particulier en assurance vie. A ce titre, la réglementation laisse une grande souplesse dans le choix des méthodes, à condition d'être en mesure de justifier leur utilisation, ce qui laisserait la possibilité d'utiliser des méthodes issues de l'apprentissage automatique. Pour générer la base de données nécessaire à l'application de ces méthodes, un fonds en euros et une modélisation ALM simplifiée de ce dernier ont été considérées. Les entrées ont été générées aléatoirement pour calculer autant de fois que possible BEL, SCR et ratio de solvabilité. Après optimisation du paramétrage, le modèle permet de prédire le BEL, le SCR, et le ratio de solvabilité avec des erreurs relatives moyennes respectives de0,5%, 9%, et 9%. De plus, à peine 1 000 observations suffisent à obtenir une erreur suffisamment faible pour appliquer le modèle en conditions réelles. Si le modèle par apprentissage automatique n'est pas systématiquement en phase avec les prédictions du modèle ALM, il s'avère être un outil complémentaire appréciable, permettant de simuler un grand nombre de possibilités avec une erreur maîtrisée. Au final, l'enseignement qui émerge de cette étude est que les données issues de simulations ALM sont exploitables à un niveau statistique, et qu'il serait intéressant pour les assureurs d'investir pour mettre en place un processus robuste d'archivage des simulations, afin d'exploiter ces résultats.

Abstract
The ORSA, key element of the second pillar of Solvency II, requires the implentation of very heavy calculus processes that prevent from conducting a thorough analysis, particularly in life insurance. On the subject, the European regulation is quite lexible on the methods, provided that they are justified. That is why the use of machine learning algorithms to reproduce the ALM model looks relevant in order to go further in the ORSA. To create a learning base, a euro fund with a slightly simplified ALM model are considered. The entries are randomly generated in order to calculate as many times as possible the values of the BEL, the SCR and the solvency ratio associated to the fund. After optimizing the calibration, the selected machine learning model predicts the BEL, the SCR, and the solvency ratio with relative errors on the respective predictions of 0.5%, 9% and 9%. What is more, only 1,000 observations are sufficient to get an error low enough to apply the mmodel to a real case. Even though the learning model has some difficulty to stay in lline with the ALM approach, it provides the ORSA with a good add-on, with an error rate that can be easily monitored. The conclusion coming from the study is that data from ALM simulations can be used to construct statistical models, and because of the meanings they carry, it is of utmost importance for insurers to invest in technologies capable of running models continuously to generate usable data, or at least to set up a robust process of data conservation, in order to build predictive models.

Mémoire complet