Mémoire d'actuariat

La dépendance en Israël : financement et tarification
Auteur(s) DAVID A.
Société CCR Re
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 24/06/2022

Résumé
Ce mémoire propose de répondre à un appel d'offre concernant la tarification d'un produit dépendance en Israël. Il donne l'occasion de s'interroger sur le financement de la dépendance en proposant un modèle de tarification sur un portefeuille couvrant le risque dépendance sur 60 mois. On propose de répondre à l'appel d'offre en mettant en place un modèle de tarification d'un contrat dépendance. Pour cela nous nous sommes employés à déterminer trois paramètres : les lois d'incidence, les lois de maintien et le coût moyen d'une prestation. Le premier chapitre du mémoire est un avant-propos permettant de poser quelques éléments de contexte sur la dépendance et son caractère assurable. Le deuxième chapitre traite du marché de la dépendance israélien. On s'intéressera aux éléments démographiques importants relatifs au risque dépendance avant de présenter les caractéristiques principales du marché, ses acteurs et l'environnement juridique qui l'encadre. Le troisième chapitre est consacré à l'exploration et au retraitement des données qui ont servi à l'étude. Cette partie nous permet également de détailler le produit étudié et ses caractéristiques, notamment le produit présente la particularité de couvrir les adhérents dès la naissance et d'offrir une couverture bornée à 60 mois. Le quatrième chapitre présente les méthodes et les modèles utilisés pour déterminer nos trois paramètres. On explicite ces différents modèles et on les applique ensuite à nos données. Cette partie nous permet également de tester plusieurs variables de segmentation comme l'âge et le sexe afin de déterminer leur impact potentiel sur notre modèle. Les lois d'incidence sont déterminées à l'aide d'une régression logistique et d'un lissage de Whittaker-Henderson, les lois de maintien sont estimées par la méthode de Kaplan-Meier par un modèle de vie accélérée, enfin le coût moyen est déterminé de manière empirique à l'aide de nos données. Finalement, après avoir mis notre modèle en place, nous analysons le mécanisme de financement de la dépendance et nous nous interrogeons sur le caractère pertinent d'un tel produit.

Abstract
The aim of this thesis is to wonder about the funding of the long term care risk by proposing a pricing model on a portfolio covering the long term care risk during 60 months. The "baby-boomers" generation reach an advanced age and for the first time 20 \% of the Israeli population will be over 60 years. Thereby questions about the long term care and its funding are imposing themselves as a major issue for public powers and insurers. In this context, actuaries have a big role to play in the comprehension of the risk and in the search of adapted solutions. To put in place a pricing model of a long term care contract we determine three parameters : incidence laws, duration laws and the estimated cost of the guarantee. The first part of the thesis is a foreword to underline some elements about the long term care context. It is also a reminder about the interest of the reinsurance and the long term care pricing principle. The second part presents the Israeli's long term market. We look at the demographic elements having an impact on long term care risk, we present the principals market's characteristics, its players and its juridic environment. The third part is about the data we used for the study, their exploration and treatments. We also describe the product specificities with notably the presence of people of every age and the cover duration which is 60 months. The fourth part explains the methods and the models used to determine the three parameters. We explain those models and we apply them to our data. This chapter allows us to test different variables as the sex or the age to determine their potential impact on our model. The incidence laws are estimated by a logistic regression and a Whittaker Henderson smoothing, the duration law are estimated by the Kaplan Meier's method and we use an Accelerated Failure of Time regression. Then the cost will be estimated empirically from our data. Finally, once our model is in place we analyse the funding mechanism of long term care in our product and we wonder about the possible positive outcome of this kind of product.