Mémoire d'actuariat

Modélisation des sinistres RC corporels Automobile dans un contexte de début d'activité
Auteur(s) BAH Alhassane - RAISSOUNI Nizar
Société La Banque Postale
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 30/09/2021

Résumé
Les sinistres corporels en automobile sont des évènements rares mais très coûteux pour les compagnies d'assurance. La Banque Postale Assurance IARD (LBPAI) n'échappe pas à cette règle. Une non maîtrise de ce risque a des impacts importants sur l'équilibre technique d'un assureur : tarifs proposés, solvabilité et coûts de la réassurance. La tarification et le provisionnement de ce type de sinistres sont complexes compte tenu du faible nombre de sinistres et du caractère aléatoire des coûts (montant, durée d'engagement, évolution réglementaire). Dans un contexte de début d'activité, l'objectif de ce mémoire est de donner une visibilité sur l'équilibre technique de la sinistralité corporelle chez LBPAI. Pour traiter cette problématique d'équilibre technique : - Dans un 1er temps, les indicateurs techniques de LBPAI sont comparés à ceux du marché (FFA, open data) afin de donner une clarification sur le positionnement par rapport au marché : vision globale et vision segmentée par département. - Dans un second temps, une modélisation GLM de la prime pure (fréquence et coût) sur les données LBPAI a permis de challenger la segmentation actuelle. Une étude complète pour définir un seuil d'écrêtement optimal de la charge de sinistre (TVE et régression quantile) a précédé la phase de modélisation. Les sinistres graves sont explorés par la théorie des valeurs extrêmes (GEV, GPD) et par un score de grave afin de calibrer des périodes de retour (anticiper l'occurrence et l'intensité des graves) et trouver des nouveaux angles de segmentation. Sur la dernière partie de ce mémoire, sont étudiés les impacts des évolutions réglementaires (réformes RC, évolution des barèmes) sur l'équilibre technique de LBPAI.

Abstract
Bodily injury claims in automobile are rate but very expensive for insurance companies. La Banque Postale Assurance IARD (LBPAI) is no exception to this rule. Not controlling this risk has significant impacts on the technical balance of an insurer: proposed prices, solvency and reinsurance costs. The pricing and reserving of this type of claim is complex givent the low number of claims and the random nature of costs (amount, duration of commitment, regulatory changes). In a context of a company beginning activity, the objective of this thesis is to give visibility on the technical balance of the LBPAI bodily injury claims rate. To manage this problem of technical balance: - First, the LBPAI technical indicators are compared with those of the market (FFA, open data) in order to give visibility on the positioning in relation to the market: global vision and vision segmented by department - In a second phase, a GLM model of the pure premium (frequency and cost) on the LBPAI data enabled the current segmentation to be challenged. A complete study to define an optimal threshold for capping the claims expenses (TVE and quantile regression) preceded the modelling phase. Large claims are explored by extreme value theory (GEV, GPD) and by a score on large claims in order to calibrate return periods (anticipate large claims) and find new segmentation perspectives. The last part of this thesis examines the impacts of regulatory changes (RC reform, changes in scales) on the technical balance of LBPAI.