Mémoire d'actuariat

Allocation du capital réglementaire et étude du couple rendement-risque dans le cadre du développement de produit en santé et prévoyance
Auteur(s) PERRAUD Alexis
Société Actélior
Année 2019

Résumé
Comme toute entreprise, les organismes d'assurance doivent veiller à la pérennité de leur activité malgré des contraintes supplémentaires de solvabilité. Afin de développer et de piloter au mieux son activité, un organisme d'assurance étudie ses possibilités de développement sur différentes branches d'activité en fonction de sa stratégie mais aussi de son appétence au risque. A cet effet, la comparaison du profil de risque actuel avec l'appétence de l'organisme lui permet d'envisager un ajustement de son positionnement commercial afin de le rendre plus optimal. Cette recherche d'efficience sera notamment étudiée à travers un univers rendement-risque : la rentabilité de chaque produit sera associé au capital réglementaire (SCRà fixé par la norme Solvabilité 2 et classiquement utilisé par les acteurs comme mesure de risque. L'approche Formule Standard proposée par l'EIOPA présente l'avantage d'être relativement aisée à comprendre (elle repose sur une vision réglementaire et "connue") mais son allocation présente toutefois des difficultés de mise en oeuvre opérationnelle. En effet, la structure modulaire d'agrégation des risques repose sur des matrices de corrélation et ne présente donc pas un caractère additif. Ainsi, elle fait apparaître des bénéfices de diversification qu'il sera nécessaire d'allouer afin de connaître la consommation réelle en capital de chaque produit. Cette information s'intègre donc à l'univers rendement-risque. L'évaluation de la profitabilité de chaque produit permet d'identifier ceux qui sont les plus performants (en termes de rendement ajusté au risque) dans l'objectif de les développer commercialement. L'activité pourra alors être pilotée de manière stratégique en s'appuyant sur ces indicateurs rendement-risque et développée intelligemment en fonction de l'appétence au risque. Pour cela, il a été nécessaire de créer un outil théorique reposant sur un modèle incrémental, qui, à chaque itération, augmentera le montant de cotisations du produit le plus rentable en fonction de la situation donnée. Cette méthode permettra ainsi la construction d'un "chemin efficient" de développement de l'activité. Ces éléments serviront d'aide à la prise de décision stratégique, au pilotage de la performance et à la gestion des risques. En effet, la résolution de cette problématique permettra ainsi aux dirigeants de l'organisme de disposer d'un outil de pilotage apportant une vision risque au-delà des contraintes commerciales et opérationnelles.

Abstract
As any other business, insurance companies must ensure the sustainabilty of their activity, while meeting comprehensive solvency requirements. In order to develop and manage its business in an efficient manner, an insurance company has to analyze opportunities in rebalancing, growing or exiting different lines of business according to its risk appetite and its overall strategy. Such an analysis will be based on a comparison of its current risk profil with its risk appetite, which may lead it to consider an adjustment of its commercial positioning in order to optimize it. In particular, a risk/return analysis will be carried out: the profitability of each product will be based off its related Solvency Capital Requirement (SCR) as set by Solvency II and conventionally used as a risk measure. The Standard Formula approach form EIOPA has the advantage of being widely used and understood. However, allocating sCR accross various business lines involves operational implementation issues due to the non-additivity of its modular risk aggregation structure via correlation matrices: the resulting diversification benefits need to be allocated in order to determine the capital consumption of each segment. This modeled capital consumption data is then integrated to the risk-return environment to assess the segments' profitability and help identify the most efficient ones regarding their risk-adjusted return. Then, in order to strategically steer the commercial activity on the basis of these risk/return ratios within his risk appetite framework, a theoretical tool based on an incremental model was created. At each iteration, the amount of premiums of the most profitable product according to the given situation will increase. This method will thus allow the construction of an efficient business development path which ill serve as a support to strategic decision-making, performance management and risk management. The organization's managers will hence be equipped with a management tool that provides a risk vision beyond the existing commercial and operational considerations.

Mémoire complet