Mémoire d'actuariat

Sensibilité et prédiction d\'un indicateur de rentabilité sous Solvabilité II dans le cadre d\'un lancement de produit
Auteur(s) PRODHOMME Delphine - ROUSSET Sophie
Société BNP Paribas Cardiff
Année 2017

Résumé
Dans un environnement Solvabilité II, la notion de rentabilité a priori d'un produit d'assurance en prévision de son lancement, est une problématique récente à laquelle la direction de la société doit faire face. La volatilité induite par la complexité de la formule standard rend difficile la prévision de l'impact sur le niveau de capitaux propres à constituer. De plus, la variation des paramètres du business plan génère une incertitude supplémentaire sur l'estimation de la rentabilité du produit. Le but de ce mémoire est d'étudier à la fois la variation et le niveau attendu d'un indicateur de rentabilité Solvabilité II (en l'occurrence l'IROE) en fonction des paramètres du nouveau business. Nos études portent sur deux produits en particulier : l'extension de garantie pour l'automobile et l'assurance des emprunteurs dans le cadre d'un prêt immobilier. Dans un premier temps, nous introduirons les notions de rentabilité sous Solvabilité II utiles à la compréhension de notre étude. Par la suite, la sensibilité de l'IROE aux différents paramètres d'entrée du business plan sera analysée par l'intermédiaire de simulations numériques : la méthode de Morris, puis l'approche des indices de Sobol mettront en évidence quelles variables influencent le plus notre indicateur et dans quelle mesure. Ensuite, l'utilisation d'arbres de régression permettra d'identifier les facteurs les plus discriminants et de prédire le niveau d'IROE en fonction de ces paramètres. Enfin, nous traiterons de modèles de prédictions de la rentabilité d'un business grâce à la définition d'un seuil, dans cette partie les arbres de classification complétés d'une régression logistique feront ressortir les profils de business plan associés à une probabilité de rentabilité.

Abstract
Under Solvency II, the a priori profitability of a new insurance product is a recent topic which must be apprehended by the undertaking's top management. The volatility induced by the standard formula's complexity makes difficult the predicion of the impact of own funds to be held. The variations of the business plan's underlying parametres also generate and additional uncertainty on the estimation of the productés profitability. The objective of this report is to study the variation and the expected level of a profitability indicator (IROE) depending on the parameters of the new business. Our studies deal with two products: the extended warranty for motor and the creditor insurance. The first part of the report introduces the concept of profitability under Solvency II. The second part consists in the analysis of the IROE sensitivity to the different input parameters of the business plan via numerical simulations: the Morris method on one hand and on the other hand the Sobol indexes will highlight which variables influence the most our indicator and with which order of magnitude. Then the use of regression trees enables to predict the level of IROE depending on those same parameters. Finally, the last part addresses prediction models for the valuation of the profitability according to a certain threshold; in this part, classification trees completed by a logistic regression will bring out different business plans profiles associated to a profitability probability.

Mémoire complet