Mémoire d'actuariat

Modèles de diffusion de taux en période de taux négatifs dans le cadre d\'un générateur de scénarios économiques
Auteur(s) FLAVIAN Sacha
Société FIXAGE Employee Benefits
Année 2016

Résumé
Avec la mise en place de la directive Solvabilité II - qui entrera en vigueur le 1er janvier 2016 - les assureurs sont amenés à adopter une vision prospective, par opposition à la vision rétrospective employée auparavant. Cette vision prospective nécessite la projection de variables économiques dans le futur, et justifie l'utilisation de jeux de scénarios économiques. Parmi ces jeux de scénarios économiques, les scénarios de taux nominaux sont particulièrement important. Aujourd'hui nous assistons à un changement de tendance dans la pratique de marché qui consistait à ne pas générer de taux nominaux négatifs. Notre propos consistera à déterminer l'impact que peut avoir ce changement sur le bilan d'un assureur vie commercialisant des contrats d'épargne en euros. La méthodologie proposée consiste d'abord à détailler les modèles de taux utilisés : le modèle de Vasicek à deux facteurs (qui génère des taux négatifs) et le modèle de Black-Karasinski à deux facteurs (qui ne génère pas de taux négatifs). Elle consiste, dans un second temps, à s'intéresser au calibrage de ces modèles avec des données prises au 31/12/2014 ainsi qu'à la satisfaction des tests de conformité ayant servis à ces calibrages. Nous utiliserons ensuite les deux jeux de scénario - pourtant valides au sens de Solvabilité II - sur le bilan d'un assureur vie commercialisant des contrats d'épargne en euros peut être significatif.

Abstract
With the introduction of Solvency II - which enters into force on 1 January 2016 - the insurers are required to adopt a forward-looking vision, as opposed to the previously used retrospective vision. This forward-looking vision requires the projection of economic variables in the future, and justifies the use of economic scenarios. Among these sets of economic scenarios, nominal rate scenarios are particularly important. Today we are experiencing a trend change in the market practice of not generating negative nominal rates. Our purpose is to determine the potential impact of this change on the balance sheet of a life insurer marketing savings contracts in euros. The proposed methodology is initially to describe the interest rate models used: the two-factor Vasicek model (which generates negative rate) and the Black-Karasinski two-factor model (which does not generate negative rate). It consists in a second time to focus on the calibration of these models with data taken at 31/12/2014 made in order to satisfy Solvency II compliance tests. We will then use the two generated scenarios sets to justify that the impact of a scenarios set change – however valid under Solvency II – on the balance of a life insurer selling euro savings contracts can be significant.

Mémoire complet