Mémoire d'actuariat

Evaluation du respect permanent des exigences de capital dans le cadre de l'ORSA d'un assureur épargne par Least Square Monte Carlo
Auteur(s) GODIN Maxime
Société Mazars Actuariat
Année 2019

Résumé
L'évaluation du respect permanent des exigences de capital prévue par l'ORSA requiert la projection pluriannuelle du SCR. Cependant, le calcul du SCR d'un assureur vie est particulièrement complexe, notamment du fait des interactions entre actifs et passifs et des options que comportent les contrats d'épargne en euros. Trop consommatrice en temps de calcul, la méthode de référence par "simulation dans les simulations" est difficilement utilisable pour l'évaluation prospective de la solvabilité qui requiert plusieurs calculs du SCR. Ce mémoire propose une alternative reposant sur la méthode "Least Squares Monte Carlo" (LSMC). Celle-ci a en effet déjà été mise en oeuvre avec succès pour le calcul du SCR d'assureurs vie dans le cadre du "pilier 1" de la directive "Solvabilité II". L'apport principal de ce mémoire est de proposer une implémentation effective de la méthode LSMC le long d'un plan stratégique clairement établi, avec des applications concrètes à la gestion des risques. Ce mémoire met d'abord en place les différents outils nécessaires au calcul de référence du SCR en vision modèle interne par "simulation dans les simulations". Ensuite, la méthode LSMC est mise en oeuvre dans le cas d'un assureur fictif et ses résultats sont comparés avec ceux produits par le calcul de référence du SCR. En outre, une extension de la méthode au-delà de la régression polynomiale, reposant sur des techniques de régression non-paramétrique, est proposée. Enfin, une autre extension de la méthode LSMC permet de calculer le SCR de l'assureur de fin 2018 à fin 2021 dans différents scénarios plus ou moins favorables. Cette projection du SCR permet de déterminer les conditions au-delà desquelles l'assureur quitte sa zone d'appétence aux risques.

Abstract
As part of the assessment of the continuous compliance with the capital requirements, the ORSA requires the insurer to forecast its SCR over several years. However, the computation of the SCR of a life insurer is particularly challenging. These difficulties are due to the interaction between assets and liabilities and to the options included in non-unit-linked savings contracts. The benchmark method, which relies on “nested stochastics”, is too time-consuming to be used for the prospective assessment of the solvency level which requires to compute several SCRs. This work proposes an alternative based on a “Least Squares Monte Carlo” (LSMC) approach. Such methods have already been successful in computing the SCR of life insurers under “Pillar 1” of the “Solvency II” directive. Our main contribution consists in extending the method to the ORSA environment, enabling the insurer to forecast its solvency level in the various scenarios of its business plan. First, this work sets up the different tools required for the benchmark computation of the SCR, using a mock internal model and “nested stochastics”. Then, the LSMC computation of the SCR of the mock insurer is implemented and its results are compared to those produced by the benchmark method. In addition, an extension of the LSMC method beyond the traditional polynomial regression, which relies on non-parametric regression, is discussed. Finally, the assessment of the continuous compliance with the capital requirements of the mock insurer is implemented. This enables the insurer to compute its SCR from the end of 2018 to the end of 2021 in various scenarios. Projecting the SCR allows to determine the limits above which the insurer leaves its risk appetite zone.

Mémoire complet