Mémoire d'actuariat

Provisionnement tête par tête en assurance des emprunteurs
Auteur(s) TIRMARCHE Nicolas
Société BNP Paribas Cardif
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 29/01/2021

Résumé
Les méthodes usuelles d'appréciation Best Estimate des provisions pour sinistres à payer (PSAP) agrègent l'information contenue dans les bases. Avec l'objectif d'évaluer plus précisément les PSAP en Assurance des Emprunteurs, le mémoire propose de challenger les techniques actuelles de provisionnement, en suggérant un modèle fondé sur une approche tête par tête. Le modèle est bâti en considérant le processus de gestion des indemnisations (capital restant dû pour le risque Décès, mensualités pour les risques Arrêt de travail et Perte d'emploi) croisé avec les données individuelles des assurés (âge des assurés, type de prêt souscrit, date de souscription...). Nous avons ainsi une déclinaison par risque et par type de prêt qui tient compte des dispositions contractuelles pour chaque couple (type de prêt, garantie). La PSAP est la somme des provisions RBNS (sinistres survenus et connus) et des provisions IBNR (sinistres survenus non déclarés). Les paramètres du modèle RBNS sont estimés à partir d'une base historique de sinistres et des variables pertinentes présentes en base. Pour chaque risque étudié, la probabilité d'acceptation des sinistres considère l'ancienneté de déclaration tandis que le taux de maintien des règlements, pour les risques Arrêt de travail et Perte d'emploi, s'établit à partir de l'ancienneté du dernier règlement. Pour le modèle IBNR, la loi de déclaration est déterminée à partir d'une base historique des sinistres et des variables pertinentes présentes dans cette base comme les dates de survenance et de déclaration du sinistre. Pour chaque risque étudié, les provisions IBNR se déterminent à partir d'une base d'encours et des données individuelles de l'assuré, par l'application de la loi de déclaration pour le risque étudié, des tables d'incidence pour l'estimation de la survenance du risque et des tables de maintien pour déterminer les règlements futurs des sinistres estimés survenus et non déclarés.

Abstract
Current reserving methods for claims reserves valued as Best Estimate aggregate information contained in databases. With the purpose of a more precise assessment of the amouont of claim reserves in creditor insurance, this study challenges the current reserving methods, suggesting a head-by-head approach. The model is based on benefits' management process (outstanding capital for death, monthly payments for work disability and job loss risks) combined with individual data on insured persons (age, type of credit subscribed, date of subscription... ). Therefore, we have to divide it by risk and by type of credit because it considers the contractual obligations for each couple (kinds of loan, guarantees). Claim reserves are defined as the sum of RBNS reserves (claims occured and known) and IBNR reserves (claims occured not reported). Parameters from RBNS model are estimated from a historical basis of claims and relevant variables present in databases. For each risk studied, claims' acceptance probability includes seniority of an insurance claim whereas retention rates of payments, for work disability and job loss, are based on the seniority of the last settlement. For the IBNR model, the declaration law is determined from a historical database of claims and relevant variables present in that database such as dates of the occurence and claims' settlements. For each risk studied, IBNR reserves are calculated from an outstanding base and individual data of the insured, through the declaration law for the studied risk, incidence rates for the estimation of the occurrence of the risk and holding tables in order to assess future payments of claims estimated occured and not declared.