Mémoire d'actuariat

Utilisation de la théorie de crédibilité pour la construction d'une table de mortalité prospective sur un portefeuille rentes restreint
Auteur(s) BASTIEN L.
Société Société Générale Assurances
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 16/06/2022

Résumé
La réglementation Solvabilité II impose aux assureurs d'effectuer une évaluation Best Estimate du flux des prestations futures actualisées. La connaissance du comportement des assurés est donc primordiale. Dans le cas de l'étude des rentes, la mortalité du portefeuille doit donc être modélisée dans ce sens. Actuellement, les tables de mortalité prospectives utilisées par SOGECAP sont les tables réglementaires TGH/TGF05. L'objectif de ce travail est d'intégrer l'expérience interne à l'évaluation du risque de longévité encourue par l'entreprise. Cependant, le portefeuille de l'étude étant restreint, il est nécessaire de trouver des méthodes permettant de limiter le risque d'échantillonnage. Dans un premier temps, il était essentiel de compléter l'information disponible en étudiant d'autres portefeuilles de l'entreprise. Pour les utiliser au mieux, un partitionnement suivant les niveaux de richesse a été réalisé. Ensuite, deux méthodes issues de la théorie de la crédibilité ont été retenues : la théorie de la crédibilité partielle et une variante de la crédibilité de Bühlmann, adaptée à la mortalité par Klugman. Ces deux méthodes ont ensuite été intégrées à la construction de tables de mortalité prospective à l'aide de la méthode Standardized Mortality Ratio appliquée avec comme référence les tables réglementaires.

Abstract
The Solvency II regulations require insurers to carry out a Best Estimate assessment of the flow of discounted future benefits. Knowing insured's behaviour is therefore essential. In the case of the life annuity, a mortality rate study should take into account this behavioural component. Currently, the prospective mortality tables used by SOGECAP are the regulatory tables TGH / TGF05. The objective of this work is to integrate internal experience into the assessment of the longevity risk run by the company. At first, it was essential to complete the information available by reviewing other portfolios of the company. To make the best use of this information, a partitioning according to the wealth levels was carried out. Then, two methods from the theory of credibility were selected : the theory of partial credibility and a variant of the credibility of Bühlmann, adapted to mortality by Klugman. These two methods were then integrated into the construction of prospective mortality tables using the Standardized Mortality Ratio method applied with the regulatory tables as a reference.