Mémoire d'actuariat

Limites opérationnelles de l'ORSA : fiabilité et approximation
Auteur(s) TESSIER Martin
Société Sia Partners
Année 2018

Résumé
Dans le cadre de l’ORSA, l’assureur est amené à définir son appétence de risque et à la décliner en limites opérationnelles. Ces limites sont construites à partir de tests de sensibilité qui vont calculer la situation de l’assureur pour chaque valeur des indicateurs opérationnels retenus. Ces limites définissent ainsi pour chaque indicateur un seuil à ne pas dépasser afin de conserver le respect de l’appétence. Aujourd’hui, la plupart des assureurs font ces tests de sensibilité en une dimension, c’est-à-dire que seul l’indicateur concerné évolue, les autres sont supposés constants. Dans la mesure où l’activité de l’assureur est par la suite encadrée par ces seuils, il est légitime de s’intéresser à leur fiabilité. La première partie du mémoire s’intéressa à la pertinence des seuils obtenus en dimension un. Pour ce faire, une approximation des seuils en deux dimensions sera effectuée à partir des données en une dimension. L’étude consistera à comparer les situations autorisées, i.e. qui vérifient l’appétence, d’après l’approximation avec celles autorisées d’après un test de sensibilité d’ordre deux. Chaque situation recevra une étiquette « vrai-vrai », « vrai-faux », etc. ce qui permettra de conclure au global si l’approximation est fiable par rapport au test de sensibilité d’ordre deux. Par la suite, c’est la fiabilité des limites en deux dimensions qui sera étudiée avec la même démarche. Un test de sensibilité d’ordre trois, représentant un cube de données sera réalisé dans un premier temps. Parallèlement, à partir des données en deux dimensions, une approximation du cube sera proposée via l’utilisation d’un modèle linéaire. La comparaison effectuée selon le même principe montrera si les tests de sensibilité d’ordre deux sont fiables dans la mesure où ils permettent une bonne approximation ou non de la situation en trois dimensions.

Abstract
Within the framework of ORSA, the insurer has to define his risk appetite and to decline it in operational limits. These limits are built on sensitivity tests that will compute the insurer's situation for different values of the indicators selected. These limits define for each indicator a threshold that should not be exceeded in order to respect insurer’s risk appetite. Today, most insurers do these sensitivity tests in one dimension, meaning only the indicator concerned evolves, the others are assumed to be fixed. Since the activity of the insurer is consequently framed by these thresholds, it seems legitimate to focus on their reliability. The first part of the study will focus on the relevance of the thresholds obtained in dimension one. To do so, an approximation of the two-dimensional thresholds will be made from the one-dimensional data. The study will compare the permitted situations, meaning the ones which satisfy the risk appetite, according to the approximation with those allowed according to the second order sensitivity test. Each situation will receive a label "true-true", "true-false", etc. This will make it possible to conclude globally whether the approximation is reliable with respect to the results of the second-order sensitivity test. Then, the reliability of the two-dimensional limits will be studied with the same approach. A sensitivity test of order three, representing a cube of data will be first realized. In the same time, from the two-dimensional data, an approximation of the cube will be suggested thanks to the use of a linear model. The comparison carried out according to the same principle will show whether the second-order sensitivity tests are reliable, in other words if they allow a good approximation of the three-dimensional situation.

Mémoire complet