Mémoire d'actuariat

Estimation des paramètres de volatilité propres aux assureurs non-vie
Auteur(s) BEAUNE Lucile
Société ACTUARIS
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 17/02/2018

Résumé
En raison de l’entrée en vigueur de la directive Solvabilité II au 1er janvier 2016, les entreprises ont dû s’adapter et modifier leur évaluation des risques. Afin de déterminer leur exigence en capital, elles ont la possibilité de choisir une méthode autre que la formule standard ou le modèle interne, appelée Undertaking Specific Parameters (USP). Ces paramètres propres à l’entreprise permettent de remplacer un sous-ensemble de paramètres de la formule standard au sein de sous-modules du SCR : souscription en vie, souscription en santé et souscription en non-vie. Plus particulièrement, ce sont les volatilités des risques de primes, de réserve et de révision qui pourront être substituées. Ces volatilités peuvent être chacune calibrées selon des méthodes standardisées détaillées dans les Actes Délégués parus le 1er janvier 2015. Un important travail de justification doit alors être mené afin de s’assurer que la méthode retenue est adaptée et que la mise en application est adéquate. Il passe par différentes étapes : validation des hypothèses des méthodes (tests statistiques), justification des hypothèses et jugements d’experts pris, contrôle de la qualité des données utilisées (exhaustives, exactes et appropriées), analyse de la robustesse des méthodes retenues (sensibilités). L’objectif de ce mémoire est de calibrer, tester et analyser les résultats des différentes méthodes sur des données réelles issues d’une entreprise non-vie. Diverses propositions sont données et spécifiées pour le traitement des données (selon leur degré de prudence), de manière à palier parfois leur manque de disponibilité ou l’application de mesures spécifiques telles que la réassurance. Finalement, une dernière partie développera diverses propositions d’application de la méthode du « triangle » pour le risque de réserve afin de tenir compte de la volatilité des recours sur des triangles de paiement.

Abstract
As the Solvency II directive comes into effect on January 1st 2016, insurance companies had to adapt themselves and change their risk assessment. In order to determine their solvency capital requirement (SCR), they will be able to choose another method that the standard formula or internal model called undertaking specific parameters (USP). Undertaking specific parameters may replace a subset of standard parameters within the submodules of the standard formula: life underwriting risk, health underwriting risk and non-life underwriting risk. More specifically, those that are substituted are the premium, reserve and revision risk volatility. Those volatilities can be calibrated on the basis of standard methods detailed on Delegated Act published on January 1st, 2015. A significant substantiation of work had to be made in order to prove that the selected method is adapted and its application is adequate. We can divide this work in different steps: hypothesis methods validation (statistical tests), hypothesis justification and expert judgement, data quality controls (exhaustive, valid and appropriate), selected methods for robustness testing (sensibilities). The objective of this paper is to calibrate, test and analysis the methods results on a real database from a non-life insurance company. Several proposals will be used and specified for the processing of data (depending on the level of prudence) in case of unavailable data or to allow the application of specific measures like reinsurance. Finally, a last part will draw up proposals to implement the reserve risk “triangle” method on paid data reckoning with recoveries.

Mémoire complet