Mémoire d'actuariat

Etude de la couverture de réassurance du pool catastrophe du bureau commun des assurances collectives (BCAC)
Auteur(s) MESSIAS Julien
Société BCAC
Année 2017

Résumé
Le risque Catastrophe (CAT) est traditionnellement rapporté à l'assurance dommage, l'assurance de personnes n'en représentant, en termes de primes, qu'une part marginale. Ainsi, les budgets de Recherche et Développement (R&D) des principaux assureurs et réassureurs ont été et sont majoritairement dirigés vers cette catégorie prépondérante, laissant aux opérateurs spécialistes de l'assurance de personnes le soin d'utiliser, réutiliser, voire tenter d'adapter le modèle de Paul Strickler remontant à 1960. Le BCAC est un acteur majeur du risque CAT en assurance de personnes sur le marché français. Nous proposons à travers ce travail une nouvelle approche de valorisation, stochastique (et non plus déterministe) par l'utilisation de simulations de Monte-Carlo. Les spécificités du contrat BCAC sont prises en compte et les tests de sensibilité sont rassurants quant à la robustesse du modèle. Il en ressort que globalement, les tarifs du marché valident la cohérence de notre modélisation (et vice-versa), même si les principales divergences interviennent dans la valorisation relative entre les tranches basses et les tranches hautes. Le prix de celles-ci est tiré à la hausse par l'effet plancher ("floor") du coût de la capacité mise à disposition (et donc du capital immobilisé) qui ne peut être nul, la probabilité d'impact n'étant pas strictement égal à 0, même si statistiquement, les simulations plaident pour certaines tranches, pour ce niveau de tarif. Nous proposons finalement des pistes d'optimisation, en fonction du tarif, mais aussi en fonction du degré de couverture recherché par les membres du Pool.

Abstract
The CAT risk is traditionally known as a P&C (Property & Casualty) business, Life insurance counting for a very small part of the whole premium amount. Thus, R&D budgets of the main insurers and reinsurers were and are still oriented towards this latter category, letting the Life actuaries struggling with using, re-using and trying to adapt 1960's Paul Strickler's model. The BCAC is a major player of the CAT risk in French Life insurance. We suggest through this paper a new valuation approach, stochastic (and no longer deterministic) through the use of Monte-Carlo simulations. The BCAC contract specificities are taken into account and the sensitivity tests are reassuring about the model robustness. Roughly, the market prices are in line with ours, validating our model's consistency (and vice-versa), even though the main divergences occur in the relative pricing between the lowest and the highest tranches. The price of these latter is pulled up due to the floor effect of the cost of the capacity provided by the reinsurer (and thus the capital reward). This cost cannot be null, the impact probability being different from 0, event if statistically, simulations show that it should be the price. At the end, we provide some advises in order to improve the global cost of the reinsurance structure, and the amount of capital set aside by the members of the Pool.

Mémoire complet