Mémoire d'actuariat

Stratégie de pilotage de la marge de sécurité en assurance non-vie
Auteur(s) PLACHESI Giacomo
Société Sia Partners
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 18/01/2019

Résumé
Le provisionnement de la PSAP a toujours été une problématique majeure pour les compagnies d'assurances et a poussé les actuaires à développer des nombreuses méthodes. L'apparition du référentiel Solvabilité II a de plus imposé la nécessité d'évaluer la volatilité et d'obtenir la distribution des charges ultimes. La conséquente utilisation de plusieurs méthodes déterministes et stochastiques avec différentes modélisations possibles introduit alors une variabilité entre une année et l'autre. C'est dans l'objectif de pallier l'effet de cette volatilité qu'une marge de sécurité a été dotée par les assureurs. Premièrement cette marge a été calculée via une approche proportionnelle, consistante à évaluer la marge comme un pourcentage du best estimate. La deuxième méthode répandue dans le marché repose sur la dotation d'une quantité égale à un quantile de la distribution des charges ultimes. Ces démarches permettent aux assureurs d'augmenter les provisions dans un but prudentiel mais pas de piloter la volatilité liée à la marge de sécurité. Dans ce mémoire, en se basant sur les données d'une assureur français, il sera proposé une nouvelle méthode de pilotage de la marge de sécurité qui consiste à l'encadrer entre deux quantiles différents. L'idée principale du mémoire est de doter une marge initiale selon une approche par quantile et de la repositionner (avec un dégagement de boni ou de mali) seulement si, dans les années suivantes, elle dépasse la limite inférieure ou la limite supérieure données par les deux quantiles précédemment introduits.

Abstract
The provisioning of the reserve for losses and loss adjustment expenses has always been a major problem for the insurance companies and pushed actuaries to develop many methods. The appearance of the Solvency II framework has also imposed the need to assess the volatility and to obtain the distribution of the ultimate cost. The consequent use of several deterministic and stochastic methods with several possible modellings introduces variability between one tear and the next one. It is to counter the effect of this volatility that a safety margin has been endowed by the insurers. First this margin was calculated via a proportional approach, evaluating the margin as a percentage of the best estimate. The second common method is to allocate an amount equal to a quatile of the distribution of ultimate loads. These approaches allow insurers to increase provisions in prudential purpose but not to control the volatility related to the safety margin. In this report, based on data coming from a French insurer, we propose a new method to control the safety margin, flanking it between two different quantiles. The main idea of the report is to calculate an initial margin via a quantile approach and to relocate it - generating gains or losses for the company - only if in the following years the margin exceeds the lower limit or the upper limit given by the two quantile previously introduced.