Mémoire d'actuariat

Calibration de chocs de taux dans le modèle intene de la Caisse des Dépôts
Auteur(s) BERNIER Lucas
Société Caisse des Dépôts et Consignations
Année 2020

Résumé
Avec l’arrivée de l’ACPR en tant que contrôleur, la direction financière du Fonds d’Epargne a souhaité faire une refonte du modèle de calcul du besoin en fonds propres. Ce mémoire s’intéresse plus spécifiquement à la calibration des chocs de taux inflation et taux nominaux qui seront appliqués aux modèles internes (Gap de taux, VAN déterministe et stochastique). Dans ce contexte, le mémoire présente dans un premier temps le modèle de taux actuel basé sur un AR(1)-GARCH(1,1) avec résidu Student standardisé. L’étude s’intéresse à l’impact du changement de modèle sur les fonds propres avec notamment le changement de séries de taux utilisées, le changement d’historique de calibration. Le modèle, quant à lui, a été amélioré pour utiliser l’ARMA(n,m)-GARCH(o,p) avec n,m,o,p entiers inférieur à 4. La corrélation linéaire précédemment utilisée pour lier les deux séries de taux a été remplacée par une copule Vine Copula permettant d’apprécier de manière plus fine la dépendance. L’amélioration majeure du nouveau modèle par rapport à l’ancien réside dans un choc de taux non plus en translation uniquement mais incluant une rotation et pentification. Ce changement de méthodologie permet d’impacter chaque maturité dans des proportions variables et ainsi de mieux refléter un choc réel de taux.

Abstract
With the upcoming review of the French Prudential Supervision and Resolution Authority (ACPR in French) as a regulator, Fonds d’Epargne’s financial division wished to refresh their capital requirement needs calculation model. This thesis addresses specifically the calibration of notional and inflation rate shocks to be applied to internal models (rates gap, deterministic and stochastic NAV). In this context, the following thesis showcases firstly the current rates model based on an AR(1)-GARCH(1,1) with a standardized Student residual. The study takes a close look at the impact of a capital requirement model change, specifically using modified historical calibration data and different rates series. The model was improved to use an ARMA(n,m)-GARCH(o,p) with n, m, o, p integers inferior to 4. The linear correlation used previously to link the two rates series was replaced by a Vine Copula which allows a better, more refined view of the dependence. The major improvement brought by the new model when compared to the old one is that the rates shock now includes rotation and steepening and no longer only a translation. This methodology change allows for an impact on all maturities with variable proportions and thus, to better showcase a real rates shock.

Mémoire complet