Mémoire d'actuariat

Étude de la rentabilité des affaires nouvelles en assurance dépendance
Auteur(s) ANO E.A.C.
Société AXA France
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/03/2023

Résumé
La dépendance causée principalement par le vieillissement de la population pose un problème de société majeur en France, comme dans la plupart des pays développés. Conscient de ce problème, le gouvernement a mis en place plusieurs mesures dont l’Allocation Personnalisée d’Autonomie (APA) afin de venir en aide aux personnes dépendantes. Cependant, dans la majorité des cas, ces aides sont insuffisantes et les frais restants à la charge de l’individu sont conséquents. Les organismes d’assurances privés sont donc destinés à jouer un rôle fondamental dans la couverture du risque dépendance afin de permettre aux individus de prévenir ce risque lorsqu’ils sont encore valides. L’objectif de ce mémoire est d’analyser la rentabilité des nouveaux contrats souscrits en assurance dépendance. Pour atteindre cet objectif, nous avons, dans un premier temps, construit un modèle actuariel permettant d’obtenir un indicateur de rentabilité : la New business Value (NBV). Ensuite, nous avons fait varier différentes caractéristiques des individus et du contrat afin d’observer l’effet de leurs variations sur la rentabilité du produit dépendance. Enfin, nous avons déterminé les principales caractéristiques qui impactent la rentabilité d’un individu qui souscrit nouvellement à un contrat de dépendance avec différents modèles de machine learning (GLM, CART, RANDOM FOREST). Les résultats de l’étude montrent que plusieurs variables ont un impact important sur la rentabilité d’un individu dont le sexe, le produit et l’âge, la surprime. En effet, le fait d’être un homme, le fait d'appliquer une surprime, le fait de souscrire à un contrat de dépendance totale uniquement influencent positivement la rentabilité du contrat contrairement à l’âge qui a une influence négative.

Abstract
Dependency caused mainly by an aging population is a major social problem in France, as in most developed countries. Aware of this problem, the government has implemented several measures including the Allocation Personnalisée d'Autonomie (APA) to help dependent people. However, in the majority of cases, this assistance is insufficient and the remaining costs to be borne by the individual are substantial. Private insurance organizations are therefore intended to play a fundamental role in covering the risk of dependency in order to enable individuals to prevent this risk while they are still valid. The objective of this paper is to analyze the profitability of new dependency insurance policies. To achieve this objective, we first built an actuarial model to obtain a profitability indicator: the New Business Value (NBV). Next, we varied various individual and policy characteristics in order to observe the effect of their variations on the profitability of the dependency product. Finally, we determined the main characteristics that impact the profitability of an individual who newly subscribes to a dependency contract with different machine learning models (GLM, CART, RANDOM FOREST). The results of the study show that several variables have a significant impact on the profitability of an individual, including gender, product and age, and premium surcharge. Indeed, the fact of being a man, the fact of applying an extra premium, the fact of subscribing only to a total dependency contract only positively influence the profitability of the contract contrary to age which has a negative influence.