Mémoire d'actuariat

Utilisation de la réassurance rétrospective pour l'optimisation du risque de réserves sur un portefeuille automobile
Auteur(s) LYAMLAHY Nabila
Société Allianz
Année 2019

Résumé
Le risque de réserves mesure l'incertitude dans l'estimation des engagements d'une compagnie d'assurance envers ses assurés. Les montants restant à payer des sinistres déjà survenus ne sont pas connus au moment du calcul des provisions, il réside donc un risque lié à la sous-évaluation des réserves. Le risque de réserves est quantifié via le besoin en capital que la compagnie doit immobiliser pour pouvoir faire face à ses engagements. Dans le cadre de ce mémoire, nous nous intéressons au besoin en capital du portefeuille automobile d'Allianz France composé de deux branches : Auto Responsabilité Civile Corporelle et Auto Dommages. La problématique étudiée est l'optimisation du besoin en capital de ce portefeuille grâce à la mise en place d'une couverture rétrospective de réassurance qui permettrait de se couvrir contre une dérive des provisions et améliorerait ainsi le ratio SII pour atteindre un ratio cible fixé a priori. Ce type de couverture est dit "Rétrospectif" car il porte sur des sinistres déjà survenus contrairement aux couvertures traditionnelles qui portent sur les sinistres non encore survenus. Les couvertures rétrospectives se composent de deux grandes familles de traités : les traités Adverse Develpment Cover (ADC), équivalents à un traité non proportionnel XS et les traités Loss Portfolio Transfer (LPT) analogues à un traité Quote Part. Il est également possible de combiner ces deux familles de traités pour se créer un traité qui mesure qui s'adapte au mieux au besoin de l'assureur.

Abstract
The reserve risk measures the uncertainty in the estimation of reserves. Payments in charge of the insurer and corresponding to accidents already occured are not known while calculating the reserves. Therefore, there is a risk to underestimate these reserves. This risk is materialized by the calculation of capital requirement. For this study, we deal with the motor portfolio of Allianz France which is composed of two segments: Motors Liabiltiy and Motor Damage. Our problematic is to optimize the capital requirement of the Motor portfolio using a retrospective reinsurance that will reacts against the adverse development of the reserves to reach a target SII ratio. This type of reinsurance is called "retrospective" because the treaty covers the claims already occured. These are two main categories of retrospective reinsurance covers: ADC (Adverse Development Cover) treaty which is equivalent to XS non-proportional treaty on the already occurred claims and LPT Loss Portfolio Transfer treaty which is equivalent to a proportional treaty (Quota Share) on the already occurred claims. It is also possible to combine these two types of treaties to have a customized solution adapted to insurer's needs.

Mémoire complet