Mémoire d'actuariat

Modélisation stochastique des innondations en France et applications en Réassurance
Auteur(s) EL HASSANI Hamza
Société AXA Global P&C
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 22/02/2019

Résumé
Depuis quelques décennies, les catastrophes naturelles n'ont cessé de prendre de l'importance à travers le monde, faisant ainsi de plus en plus de morts et de dégâts matériels. Compte tenu de cet impact grandissant, leur mutualisation via l'assurance est indispensable. Cependant, les assureurs ne pouvant faire face à des pertes financières hautement volatiles, se trouvent contraints de s'assurer à leur tour à un niveau supérieur de mutualisation, c'est-à-dire de se réassurer. Il est alors crucial de pouvoir quantifier ces risques et donc de disposer d'un modèle mathématique dit modèle Catastrophe ou modèle CAT. Ce mémoire s'inscrit dans cette démarche en proposant de modéliser le risque d'inondation pour le portefeuille d'Assurance non-vie d'AXA France sur le territoire de la France métropolitaine d'une part et d'autre part d'implémenter le processus de modélisation à travers une architecture de calcul rapide et efficiente permettant ainsi d'obtenir des résultats applicables dans le monde de la Réassurance en un temps de calcul raisonnable. Pour cela, nous avons procédé en trois temps : Tout d'abord, notre travail a consisté à déterminer les différents paramètres de vulnérabilité physique et assurantiels et ceci pour l'ensemble des différentes branches d'activité du portefeuille non-vie d'AXA France. Cette partie a été réalisée à partir d'un mélange de méthodes statistiques classiques et d'avis d'experts. Après cette étape de calibration et la mise en place d'une architecture de calcul performante, nous avons pu déterminer la distribution de pertes recherchée et ainsi produire les sorties classiques d'un modèle CAT. Enfin, nous avons mis en oeuvre ces résultats à travers trois applications opérationnelles que sont la construction de cartes de risques d'inondations, le calcul du SCR CAT (en supposant que le seul risque CAT est le risque d'inondations) mais aussi une application dans le domaine de la Réassurance consistant en la tarification de traités de réassurance en excédent de sinistres et à la détermination du traité optimal sous le critère de la création de valeur.

Abstract
Over the pas few decades, the impact of natural disasters has become more and more important around the world, causing increasing amount of deaths and material damage. Given this growing impact, it is necessaty to mutualize this risk through insurance. However, insurers cannot face financial losses with large volatility, they are forced to insure themselves in a higher level of mutualization : Reinsurance. Consequently, it is important to have the ability to assess the underlying risks and the modality of their cession with use of what we call a catastrophe model or CAT model. This paper aims on one hand at building a Flood model for AXA France non-life portfolio in Metropolitan France and on the other hand at efficiently implementing this model trough a new calculation architecture which enables us to get outputs in a very short calculation time. To do so, our study was divided into three steps : In the first part of the study, our work consisted in computing the various parameters of vulnerability to flood events fo evry line of Business included in the AXA France's non-life insurance portfolio. This first part was achieved with the help of classical statistical methods and expert judgments. Then, after backtesting our principal results, we have assessed the loss distribution of this portfolio and created classical CAT model outputs. Finally,we have implemented these results through three operational applications as the construction of Flood risk maps for Metropolitan France, the calculation of the Solvency Capital Requirement for the Nat Cat module and the pricing of a CATXL treaty and the determination of the optimal excess of loss treaty, relatively to value creation.