Mémoire d'actuariat

Impact du modèle de taux nominaux et de son calibrage sur les indicateurs de Solvabilité II
Auteur(s) VAUJANY Pierre
Société Natixis assurances
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 08/07/2021

Résumé
Le générateur de scénarios économiques (GSE) constitue un socle incontournable dans les calculs ALM. En effet, que ce soit dans le cas de l'estimation du Best Estimate ou le calcul des indicateurs de solvabilité II, l'utilisation de scénarios stochastiques est requise. Ces derniers permettent de diffuser des indicateurs économiques comme une performance d'indice ou le niveau des taux. Des modèles de diffusion stochastiques sont choisis pour construire des projections de ces données sur une ou plusieurs années. Les trajectoires économiques générées dépendent donc du choix des modèles de projection ainsi que du calibrage de leurs paramètres. Les taux nominaux constituent un point majeur dans la diffusion d'un portefeuille (valorisation des titres, rendement sans risque, actualisation, etc.). Ce mémoire montre tout d'abord que les choix de modèle ne sont pas neutres dans les résultats des calculs ALM. En effet, des écarts importants dans l'évaluation du passif ont été mesurés en comparant deux modèles de taux populaires et bien différents dans leur conception : le modèle Hull and White à deux facteurs et le Libor Market Model Plus. De plus, la prise en compte d'une information complète des données de marché ne semble pas pleinement pertinente dans le calibrage du modèle de taux. La sélection des données qui reflètent le mieux l'exposition aux risques de la compagnie d'assurance est à privilégier.

Abstract
The economic scenario generator (GSE) is an essential base in the ALM calculations. Indeed, for the Best Estimate estimation or for the calculation of the Solvency II indicators, stochastic scenarios are required. These scenarios allow to project economic indicators such as an index performance or the level of interest rates. Stochastic models are defined to produce these data over one or more years. The economic trajectories generated depend on the model selection and the calibration of their parameters. Nominal rates are a major point in the pricing portfolio (valuing assets, risk-free return, discounting, etc.). Firstly, this thesis underlines that the model selection is not neutral in the results of the ALM calculations. Indeed, significant variations are measured in the liability SII value comparing two popular and different interest rate models: the two factor Hull and White model and the Libor Market Model Plus. Moreover, the complete market data do not seem fully relevant in the calibration of the interest rate model parameters. The data which are the most representative of the risk exposure of the insurance companies should be overweighed.