Mémoire d'actuariat

Tarification garantie pannes mécaniques automobiles
Auteur(s) BARTOUILH DE TAILLAC Baudouin
Société SOGESSUR
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 28/06/2016

Résumé
CGI - entité du groupe SOCIETE GENERALE commercialisant des crédits automobiles - propose à ses clients des extensions de la garantie du constructeur automobile pendant toute la durée du crédit : le produit pannes mécaniques. En 2007, SOGESSUR a remplacé GAN Assurances en tant qu‘assureur de ce produit. La tarification de ce produit a été reprise du précédant assureur et a relativement peu évolué depuis son intégration dans le portefeuille de SOGESSUR. Même si la profitabilité de ce produit a toujours été en ligne avec les objectifs du groupe SOCIETE GENERALE, il apparait important de revoir dans son ensemble la tarification de ce produit. L’analyse des statistiques descriptives montrent que certaines variables non utilisées dans la tarification actuelle (puissance fiscale, type de moteur, âge du véhicule et la marque du véhicule) semblent avoir un impact sur la fréquence et le coût moyen de sinistre. Pour intégrer ces variables, nous proposons d’utiliser la technique du modèle linéaire généralisé pour deux modèles distincts : un modèle de fréquence semestrielle de sinistres et un modèle de coût moyen. Dans le modèle de coût moyen, nous intégrerons l’année de survenance comme variable qualitative afin d’estimer l’inflation observée chaque année. Comme nous déterminons des fréquences semestrielles, nous allons ainsi déduire des primes pures « dynamiques », qui vont suivre l’évolution du risque avec l’âge du véhicule pendant toute la durée du crédit. Ce produit est lié au crédit de telle sorte que si le client effectue un remboursement anticipé, la garantie pannes mécaniques s’interrompt aussi. Nous proposons de modéliser le remboursement anticipé avec les fonctions de survie et plus précisément avec l’estimateur de Kaplan-Meier, qui nous permet notamment de traiter des données censurées à droite. Les résultats de cette modélisation nous permettent d’obtenir pour chaque semestre de vie du crédit la probabilité associée de « survie de ce crédit ». Notre nouvelle méthode de tarification est enfin testée sur les contrats souscrits en 2014 et comparée avec la tarification actuellement en place.

Abstract
CGI - entity of SOCIETE GENERALE group responsible for car loans - sells to his clients extensions of the car manufacturer’s warranty during all credit duration: the mechanical breakdowns product. Since 2007, this product has been insured by SOGESSUR replacing GAN Assurances. The product pricing has been overtaken from the previous insurer and has faced very few changes since its integration in SOGESSUR portfolio. Even if this product profitability has always been in line with SOCIETE GENERALE targets, it seems important to review the full pricing of this product. The analysis of the descriptive statistics shows that some variables not used in the current pricing (fiscal power, type of motor, age of vehicle and the vehicle brand for example) seem to have an impact on the claims frequencies and average costs. To integrate these variables in the pricing, we propose to use the Generalized Linear Model technique for two distinct models: one for half-yearly claims frequency and one for average costs. In the average cost model, we’ll consider the accident year as a qualitative variable to catch the annual inflation factors. As we calculate half-yearly claims frequencies, we’ll determine “dynamical“ pure premiums, which will follow the risk evolution with the age of the vehicle during the full credit duration. This product is linked with the credit so that if the client does an early reimbursement, the mechanical breakdowns guarantee stops at the same moment. We propose to model the early reimbursement with survival functions and more precisely with Kaplan-Meier estimator, which can allow us to use right-censored data. The results of this modeling give us for each half-year of credit life the associated probability of “credit survival”. Our new pricing method is tested on the contracts underwritten in 2014 and compared with the current pricing rates.

Mémoire complet