Mémoire d'actuariat

Construction d'un outil d'optimisation de la réassurance pour une compagnie d'assurance non-vie
Auteur(s) THA Laëtitia
Société Generali France
Année 2018

Résumé
Avec Solvabilité II, la réassurance devient un levier majeur de réduction du besoin en capital permettant de répondre à des contraintes d'appétence au risque. En effet, la réassurance permet à l'assureur de transférer ses risques au prix de la cession d'une partie de son résultat. L'optimisation de la réassurance relève alors d'un arbitrage entre le coût de la réassurance et le gain en capital. L'ambition de ce mémoire est la construction d'un outil d'optimisation de la réassurance pour une compagnie d'assurance non-vie. L'optimisation est menée selon une approche par scenarii qui consiste en la comparaison de différentes couvertures de réassurance selon leur résultat et leur SCR nets. En raison de leur impact prédominant, seuls les risques de souscription non-vie sont conservés. Le résultat et le SCR nets, définis comme statistiques de variables aléatoires sont estimés à l'aide de simulations. Les principales étapes du processus d'optimisation sont les suivantes : - Modélisation et simulation de la sinistralité brute en tenant compte de l'inflation future et des corrélations ; - Application et tarification de la réassurance ; - Détermination du résultat et du SCR nets ; - Interpolation des évaluations par Krigeage en tenant compte de l'incertitude des évaluations ; - Analyse des résultats et définition d'une frontière efficiente. Parmi les stratégies les plus efficaces mises en évidence par l'outil, la cédante sélectionne celle lui permettant de répondre au mieux à ses contraintes d'appétence au risque. Une application de l'outil est présentée sur une branche d'activité non-vie donnée. Cette application met en évidence l'influence de différents paramètres de réassurance sur le résultat et le SCR nets.

Abstract
With the introdcution of Solvency II, reinssurance becomes a key tool to optimize economic value on a risk adjusted basis and meet risk appetite constraints. Indeed, insurance companies can pass part of the risk of loss to a reinsurer in exchange of a part of the profit. Then, optimizing reinsurance is based on the reduction of capital requirements without sacrificing the insurer profit. The aim of this paper is to build a reinsurance optimization tool for non-life insurance companies. To achieve this, the optimization methodology is based on a simulation approach which compares different reinsurance strategies according to a risk appetite framework. Because of their predominant impact, only non-life underwriting risks are kept as optimization criteria. The net income and net SCR, defined with ransom vairables, are estimated using simulations. The main steps of the optimization process are the followings: - Gross claims modeling considering the future inflation and dependencies; - Net Claims and reinsurance pricing; - Net income and net SCR calculations; - Spatial interpolation using Kriging in the case of noisy observations; - Output analysis and efficient frontier. Among the most efficient strategies, the ceding company select the one which meet its risk appetite constraints. An application on a given non-lifre line of business is presented. This application shows the reinsurance parameters impact on the net income and the capital requirements under Solvency II.

Mémoire complet