Mémoire d'actuariat

Application du risque de modèle au calcul de la probabilité de défaut sur un portefeuille retail
Auteur(s) CAUCHI Guillaume
Société Chappuis Halder @ Co.
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 18/02/2021

Résumé
La crise de 2008 a entraîné un durcissement des exigences réglementaires pour l'ensemble des banques notamment à l'échelle européenne. Les accords de Bâle II ont ainsi permis aux institutions bancaires la mise en place de mdoèles internes afin de déterminer le niveau de fonds propres nécessaires à la couverture leur leurs expositions aux risques. Dans le cadre de la modélisation bâloise du risque de crédit, la probabilité de défaut (PD) est un paramètre clé représentant la probabilité que l'emprunteur ne puisse assurer tout ou partie de ses obligations. Cependant, il n'existe pas de "vrai" modèle et des erreurs peuvent ainsi être commises dans la modélisation de ce paramètre. L'objectif de ce mémoire est de mettre en évidence les potentielles erreurs liées au risque de modélisation de la probabilité de défaut. Nous nous intéresserons en particulier aux erreurs de spécification du modèle de PD (le modèle utilisé n'est pas adapté à la situation étudiée) ainsi qu'aux erreurs de calibration commises par ce dernier sur sa base de modélisation. Pour ce faire, nous vous présenterons tout d'abord les différentes étapes nécessaires à l'obtention du paramètre de PD selon les bonnes pratiques du marché. Nous vous proposerons ensuite la comparaison de deux modèles de probabilité de défaut, un dit "classique" et couramment implanté dans les institutions bancaires, un autre plus "sophistiqué" faisant appel à de l'apprentissage profond (réseaux de neurones). Enfin, une méthodologie prenant en compte les erreurs de calibration du modèle de PD sera implémentée et comparée à la méthodologie (Best Practice) permettant la modélisation de ce dernier. Les résultats de notre étude montrent que le modèle plus "sophistiqué" est le plus adapté à la modélisation de la PD mais soulève des problèmes d'interprétabilité et d'auditabilité. La méthodologie prenant en compte les erreurs de calibration du modèle de PD vérifiera l'ensemble des critères réglementaires nécessaires à son utilisation en modèle interne mais son apport sera plus nuancé car ses performances seront alors très proches de la méthodologie (Best Practice) déjà implémentée dans le cadre de cette étude.

Abstract
The 2008 crisis lead to a stricter regulatory framework especially for european banks. The Basel II agreements thus allowed banking institutions to use an internal model in order to determinme the amount of equity needed to cover their risk exposure. As part of the Basel credit risk framework, Probability of Default (PD) is a key parameter representing the probability that the borrower won't be able to fulfil all (or a part of) his obligations. However, there isn't a "perfect" model: some errors can occur when modelling this parameter. The purpose of this study is to point out potential errors in PD modeling risk. We will focus especially on errors in PD model specification (the model used doesn't fit well to the current situation) and on its calibration errors. We will therefore show step by step how to compute the PD parameter. Afterwards we will compare two PD models: a "classic" model typically used in banking institutions, and another one more "sophisticated" which involves deep learning (artifical neural networks). Finally, a methodology that takes into account PD model calibration errors will be implemented and comared to the usual methodology. The results of our study show that the more "sophisticated" model is the most appropiate for PD modelling but it raises interpretability and auditability issues. The methodology that takes into account PD modelling calibration errors will be compliant with the internal model regulatory framework but we have to moderate the reuslts givent by this methodology already implemented in the scope of this study.