Mémoire d'actuariat

Modélisation du comportement des assurés d\'un portefeuille dépendance
Auteur(s) CARRON Lauren
Société Prédica
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 29/11/2018

Résumé
En France, l'allongement de l'espérance de vie laisse prévoir un accroissement du phénomène de dépendance au cours des prochaines décennies. Ce mémoire présente dans un premier temps la définition de la dépendance, les différentes façons d'évaluer le niveau de dépendance d'une personne âgée et les différentes aides proposées par l'Etat et les assurances privées pour financer la perte d'autonomie. Cette partie permet de comprendre les perspectives et enjeux lié au vieillissement de la population. L'objectif de ce mémoire est de construire des lois comportementales des assurés, de résiliation et de mise en maintien partiel, en ayant au préalable élaboré une base de données fiable, afin de mesurer l'impact sur les provisionnements. L'estimation des taux bruts des sorties a été effectuée grâce à l'estimateur des moments de Hoem. Le choix de cet estimateur permet de calculer l'exposition exacte d'un assuré au risque de sortie. Les taux obtenus ont été affinés par tranche d'âge, puis lissés par la moyenne de Whittaker-Henderson. Ces lois ont été intégrées dans le modèle de projection S2 Dépendance de Predica (Prophet), dans lequel la possibilité de passer en maintien partiel des garanties aura préalablement été modélisée, ainsi que tous les postes qui lui sont liés. Ensuite nous avons comparé les trajectoires des différents postes entre le nouveau et l'ancien modèle, à savoir celui qui ne permet pas le passage en maintien partiel au cours de la projection. Puis nous avons procédé à une étude de sensibilité sur les taux des maintiens partiels étant donné que le processus de révision tarifaire engagé pourrait avoir une incidence sur le comportement des assurés. Enfin nous avons confronté le besoin de capital nécessaire, sous la réforme Solvabilité II, au titre du SCR souscription pour les deux modèles.

Abstract
In France, lengthening life expectancy forecasts an increase of the dependency phenomenon for the future decades. This dissertation presents first the definition of dependency, the different ways of evaluating the level of senior's dependency and the different assistance offered by government and private insurances in order to finance the loss of autonomy. This part enables to understand perspectives and stakes related to aging of the population. The aim of this dissertation is to develop compartmental laws of policyholders, termination and partial retention, having created beforehand a reliable database, in order to mesure the impact on provisioning. The estimation of exit's gross rate has been made through Hoem's likelihood estimation. The choice of this estimator enables to calculate the exact exit risk exposure of a policyholder. The reached rates have been sharpened by age groups, then smoothed by the Whittaker-Henderson average. This laws have been integrated in the forecast model of S2 Dependence of Predica (Prophets). Moving to partial guarantees retention is possible and would have been previously modeled as well as all the linked flows. Then, we compared the different flows trajectories between the new and the former model, namely the one that does not allow the tranistion to partial retention throughout the projection. Afterwards, we proceeded to tendendy study in the partial retention rates given that the started tariff revision process could have an impact on the policyholders behaviour. Lastly, we confronted the need of capital requirement, under the Solvency 2 reform, under the SCR subscription for both models.

Mémoire complet