Mémoire d'actuariat

Les générateurs de scénarios économiques dans un environnement de taux bas
Auteur(s) CZARNECKI Philippe
Société Deloitte
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 14/02/2020

Résumé
L'actif d'un assureur est composé en majeure partie de produits de taux et d'actions. Dans un environnement volatil marqué par une hausse de la corrélation entre les classes d'actifs, l'assureur doit être en mesure de gérer son exposition au risque en se basant sur des outils de simulation de scénarios économiques. Afin de procéder à une évaluation market-consistent exigée notamment par la réglementation Solvabilité 2 et l'environnement économique MCEV, et de déterminer la valeur des options et garanties futures, il est nécessaire de valoriser les actifs par des scénarios risques-neutre. Le niveau des taux d'intérêt, qui est historiquement bas (avec l'apparition de taux négatifs), contraint les assureurs à revoir les modèles de taux utilisés. L'étude porte sur les générateurs de scénarios économiques (risque-neutre) et plus précisément sur leur utilisation dans un environnement de taux bas. Trois modèles de taux, adaptés au contexte actuel et appartenant à différents types de classes, sont étudiés. Une étude comparative de ces modèles a permis de souligner leurs particularités, avantages et inconvénients. Des tests ont été effectués sur les scénarios générés afin de valider les tables de scénarios économiques. Enfin, une étude ALM, portant sur un contrat épargne en Euros, a été menée. L'objectif a été de mesurer l'impact du choix d'un modèle de taux sur la Valeur Temps des Options de Garanties (TVOG). Pour cela, le modèle ALM a été alimenté avec les tables de scénarios économiques (construites précédemment), puis les sorties (montants de TVOG et écarts de convergence associés) ont été analysées.

Abstract
Life insurers rely heavily on rate products and equities. In a volatile environment, they must be able to manage their exposure to different risks by using economic scenario generators. A new regulations and environments (Solvency II in particular) require a market-consistent valuation, and in order to determine the time value of options and guarantees (TVOG), risk-neutral economic scenarios are necessary. This historically low interest rate environment pressures life-insurers to consider more appropriate models. The purpose of this document is to study risk-neutral economic scenario generators in this context. Three interest rate models, that can be used in this environment (with a significant probability of negative rates) are discussed. A comparative study of these models presents their advantages, disavantages as well as their characteristics. Tests have been successfully performed on these stochastically generated economic scenarios. An ALM study, that takes the example of a life saving contract in Euros (with single premium) and that uses previously generated economic scenarios as inputs, has been carried out to analyze the impact of an interest rate model on the Time Value of Options and Guarantees (TVOG).