Mémoire d'actuariat

Modélisation de la sinistralité grave dans le cadre des revalorisations de primes du partenariat
Auteur(s) DERKAOUI S.
Société Generali
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 11/01/2023

Résumé
Dans cette étude, nous nous plaçons dans le cadre des revalorisations de primes faites par l’Equité envers les partenaires d’assurance automobile et nous nous intéresserons, notamment, à la modélisation de la sinistralité grave. En assurance automobile, la sinistralité grave impacte les résultats des assureurs et est dans la majorité des cas due à la garantie responsabilité civile corporelle. Cette garantie est incluse dans les garanties obligatoires que tout propriétaire d’un véhicule doit souscrire. A L’Equité, un seuil de sinistres graves est appliqué pour l’ensemble des partenaires. Ces dossiers de faible fréquence annuelle représentent une perte importante pour l’assureur mais fait l’objet d’échanges lors des revalorisations tarifaires. Dans un premier temps, nous envisageons de mettre à l’épreuve le seuil de sinistres graves déjà implémenté dans les modèles de l’équipe et donc, d’appliquer des méthodes de théorie des valeurs extrêmes, notamment les méthodes du Peak Over Threshold. Dans un deuxième temps, nous cherchons à modéliser la fréquence des sinistres graves, obtenus à partir du seuil choisi, en utilisant différentes approches actuarielles. Nous souhaitons ensuite réaliser une modélisation statistique de la charge grave, via des méthodes de Monte Carlo, qui nous permettra de lier les résultats des deux autres parties. Nous comparerons ces résultats à des résultats obtenus par la théorie bayésienne uniquement appliquée à la charge de sinistralité grave.

Abstract
In this study, we place ourselves in the context of premium revaluations made by l’Equité towards automobile insurance brokers and we will be interested, in particular, in the modeling of large loss claims. In automobile insurance, large loss claims have an impact on insurers’ results and are in most cases due to public liability coverage. This coverage is included in the mandatory coverages that every vehicle owner must take out At L’Equité, a threshold of serious claims is applied for all partners. These low annual frequency cases represent a significant loss for the insurer but are the subject of exchanges during tariff revaluations. As a first step, we plan to test the severe loss threshold already implemented in the team’s models and thus, to apply extreme value theory methods. In a second step, we seek to model the frequency of serious claims, obtained from the chosen threshold, using different actuarial approaches. Then, we want to perform a statistical modeling of the severe load, using Monte Carlo methods, which will allow us to link the results of the other two parts. We will compare these results with results obtained by the Bayesian theory only applied to the severe load.