Mémoire d'actuariat

Estimation de la Prime Pure Catastrophes Naturelles au travers des données géographiques
Auteur(s) GAHBICHE Mohamed
Société Sogecap
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 01/06/2019

Résumé
Les catastrophes naturelles sont un risque très particulier auquel les assureurs font face. Le caractère fortement aléatoire et dévastateur justifie cette appréhension face à ce risque. Afin d'analyser au mieux ce risque, plusieurs méthodes sont mises en oeuvres : cartes d'aléas, simulations informatiques sur plusieurs années, études géologiques... Dans le cadre de la multi risques habitation, le risque catastrophes naturelles représente une part non négligeable de la prime pure observée. Ceci se justifie par les coûts considérables d'un sinistre catastrophe naturelle. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l'analyse de trois risques de catastrophes naturelles : Inondations, Sécheresse et Submersion marine. Des cartes issues d'études géologiques et météorologiques sont utilisées afin de déterminer les niveaux de risque. Une estimation de la prime pure catastrophes naturelles est faite en utilisant les variables internes du portefeuille habitation d'AXA France et les zones identifiées sur les cartes. La modélisation est basée sur la technique des modèles linéaires généralisés. Afin d'extraire le plus d'informations des cartes, un modèle par risque est calibré. Les trois modèles ainsi obtenus sont ensuite agrégés pour donner une prédiction de la prime pure catastrophes naturelles. La prime allouée aux catastrophes naturelles étant soumises à réglementation, le modèle obtenu dans cette étude ne peut être utilisé à des fins de tarification. Néanmoins, le modèle nous permet de calculer un indicateur d'exposition aux risques. La prime pure prédite obtenue sert à calculer un Expected Loss Ratio (Ratio sinistres sur primes espéré). Le suivi de cet indicateur permet de mesurer en continu l'exposition du portefeuille. Pour déterminer les profils les plus risqués, un arbre de décision basé sur l'algorithme CART (Classification And Regression Tree) est utilisé.

Abstract
Natural catastrophes represent a very special risk for insurers. The devastating and highly unpredictable effect justifies this apprehension. In order to analyse this risk, multiple methods are being set up: Geographical maps, Computer simulations overs multiple years, geological studies... In the housing insurance, the natural catastrophies represent a considerable part of the observed burning cost. This is justified by the fact that the average cost of a natural catastrophy claim is very high compared to other property damage. In this study, we analyse three different types of natural catastrophies : Flood, Drought and Coastal Flood. Maps from geological and weather studies are used in order to define the risk levels. An estimation of the burning cost is done using internal pricing variables from the AXA France house insurance portfolio as well as identified risk areas in the external maps at our disposal. The model is based on the generalized linear models. In order to extract the most information from the maps, we consider a model for each risk. The three models are then aggregated in order to get a prediction for the burning cost for each contract. The premium allocated to natural catastrophies being fixed by the regulator, the model calibrated in this study cannot be used for pricing purposes. Nevertheless, the model can be used to compute an indicator of risk exposure. The estimated burning cost is used to compute an Expected Loss Ratio. Following this indicator allows us to measure continuously the portfolio exposure. In order to assess the risk profiles, a decision tree based on the CART algorithm is used.