Mémoire d'actuariat

Modélisation de l\'entrée en incapacité de travail en prévoyance collective
Auteur(s) CAUX Jean
Société Malakoff-Médéric
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 17/05/2019

Résumé
Ce mémoire répond à des problématiques opérationnelles qui entourent la fréquence du risque d'incapacité de travail en assurance collective. Ces problématiques tournent autour de la compréhension, de l'explication et de la prédiction du risque. Dans un premier temps, une étude et un traitement minutieux des données de sinistres et d'effectifs sont effectués. Des études de cohérences des données sont ensuite réalisées sur l'échantillon retenu. Dans un deuxième temps, une approche basée sur des théories actuarielles classiques est utilisée pour déterminer les variables explicatives de la sinistralité et modéliser des fréquences d'entrée en incapacité. Des tables d'entrée en incapacité par âge sont ensuite construites. Enfin, un modèle mêlant le modèle à risque proportionnel de Cox et des positionnements de populations est paramétré. Les résultats obtenus servent de base aux modélisation suivantes, plus "innovantes" et permettent d'en vérifier la cohérence. Dans un troisième temps, une approche se basant sur les arbres de décision et les algorithmes CART et Random Forest est développée. Cette méthode, plus souple, est complémentaire à l'approche "classique" dans la recherche des variables explicatives de la sinistralité. Elle est aussi utilisée pour créer un modèle prédictif de l'entrée en incapacité. Enfin, une approche "hybride" améliorant encore plus la modélisation, est proposée dans une dernière partie. Ces parties fournissent des réponses aux problématiques opérationnelles étudiées.

Abstract
This report answers operational issues about the frequency of sick-leave for collevtive provident insurance. These issues concern the comprehension, the explanation and the predicion of the risk. First, a study and a meticulous treatment of the available data are done. The consistency of these information is checked on the chosen sample. Second, an approach built on classical actuarial theories is used to identify the explanatory variables of sick-leave and to model frequencies. Then, some frequency tables segmented per age are built. Finally, a model using Cox proportional risk model and positioning methods is set. Third, an approach using CART and random forest algorithm is used. This approach, more flexible, complements the classical approach in the research of explanatory variables, it enables to identify some homogeneous groups of people facing the risk and to order the explanatory variables. This approach is also used to create a prediction model of sick-leave occurence. This model possesses important advantages. Finally, an \"hybrid\" approach enhancing the modelling is used. Theses parts give answers to the operational issues studied.