Mémoire d'actuariat

Assurance emprunteur : Modélisation de la garantie décès et loi de remboursement anticipé
Auteur(s) KARAKHANIAN Camille
Société Allianz France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 28/06/2018

Résumé
Les récentes évolutions réglementaires intervenues sur le marché de l'assurance emprunteur ont pour ambition de favoriser la concurrence entre les bancassureurs, très présents sur ce marché, et les assureurs traditionnels. En particulier, les mesures introduites par les lois Lagarde en 2010 et Hamon en 2014 donnent désormais davantage de liberté aux emprunteurs quant au choix de leur assurance. Dans ce contexte, de nombreux assureurs, comme Allianz, développent ou renouvellent leurs offres de contrats d'assurance emprunteur. La mise en place d'un nouveau contrat d'assurance emprunteur individuel au sein de l'entreprise nécessite une adaptation du modèle déterministe de projection des passifs, afin de refléter aux mieux la réalité des flux espérés. L'objectif premier de cette étude consiste à proposer une modélisation de type "vie", proche de celle utilisée pour les contrats de temporaire décès. Le périmètre de cette étude couvre la garantie décès des principaux contrats individuels d'assurance emprunteur gérés par Allianz. La modélisation envisagée permet de répondre aux exigences de la réforme Solvabilité II, concernant le calcul des provisions techniques Best Estimate, et de fournir les indicateurs de rentabilité attendus en matière de Market Consistent Embedded Value. Pour préparer l'entrée en vigueur de la directive Solvabilité II, il convient par ailleurs de mener une étude sur les remboursements anticipés afin d'évaluer le risque encouru par l'entreprise, notamment en termes d'impact sur le SCR lié au risque de rachat. Nous cherchons donc à construire une loi de remboursement anticipé, fonction, dans un premier temps, de l'ancienneté dans le prêt, mais également, dans un second temps, de la durée du prêt. Le traitement et l'analyse des données ont pour objectif préalable de s'assurer que les données utilisées sont fiables et permettent d'en tirer des résultats pertinents pour la présente étude. Une fois ce travail effectué, nous calculons, selon des méthodes non paramétriques, les taux bruts de remboursement anticipé, auxquels nous appliquons ensuite des techniques de lissage. Nous sommes alors amenés à conclure que, parmi les méthodes envisagées, l'estimateur de Kaplan-Meier et le lissage de Whittaker-Henderson semblent être les plus adéquats. Les résultats du modèle de projection indiquent que ces contrats sont très rentables, mais que les remboursements anticipés ont un impact négatif sur la rentabilité, donc sur le niveau des provisions techniques Best Estimate. Cette évaluation fournit une première ébauche de calcul du SCR par le biais de la formule standard. Des études de sensibilité additionnelles permettent également d'anticiper l'impact sur les résultats d'une modification de paramètres. Des pistes sont par ailleurs proposées afin de prendre en compte l'impact des remboursements anticipés sur la tarification.

Abstract
The recent changes in regulations that occurred on the credit insurance market are meant to encourage competition between banks, which distribute most of these contracts, and traditional insurers. In particular, the Lagarde Law in 2010 and the Hamon Law in 2014 introduced measures that give more freedom to borrowers regarding the choice of their insurance contract. In this context, many insurers, such as Allianz, are developing or renewing their propositions of credit insurance products. When creating a new individual credit insurance product, the company needs to adapt the deterministic projection model used to value liabilities, in order to reflect better the real cash-flows expected. The first aim of this study is to propose a « life » modelling, close to the one used to project term life insurance contracts. The focus in this paper will be on the death guarantee of main individual credit insurance contracts managed by Allianz. The modelling considered will enable to be in line with the Solvency II reform concerning the calculation of Best Estimate Liabilities, and to provide the profitability indicators required to comply with Market Consistent Embedded Value Principles. To prepare the application of the Solvency II regime, it is furthermore advisable to study lapses induced by redemption before the issued date of loans covered by the insurance contracts. This will allow us to measure the risk taken by the company, especially regarding the impact on the capital requirement for lapse risk. Our purpose then is to evaluate lapse rates due to anticipated repayments, depending first on the seniority of the loan, but also on the length of the loan. The preliminary step which consists in data processing and analysis aims at checking their accuracy in order to get results relevant enough for the present study. Once this stage completed, we calculate raw lapse rates through nonparametric methods, before smoothing these rates. We then conclude that, amongst the studied techniques, the Kaplan-Meier estimator and the Whittaker-Henderson smoothing method seem to be the most appropriate. Results obtained from the projection model indicate that these contracts are very profitable, but that lapses have a negative impact on profitability, thus on Best Estimate Liabilities. This gives a first estimation of the SCR using the standard formula. Moreover, additional sensitivities are carried out to quantify the impact on the results in case of a change in various parameters. We also propose a change in pricing to include the impact of anticipated repayments on the insurer’s results.

Mémoire complet