Mémoire d'actuariat

Construction et validation de tables de mortalité prospectives en cas de petits échantillons
Auteur(s) BOUYEKHF Rania
Société AXA France
Année 2016

Résumé
L'assureur vie est exposé via les nombreux et divers produits d'épargne à l'allongement de la durée de vie humaine. Accompagné de l'anti-sélection à la souscription, ce risque actuariel est très dangereux et perturbe l'équilibre du portefeuille des organismes assureurs ce qui nécessite la construction de tables de mortalité d'expériences prospectives. L'objet de ce mémoire est de présenter d'une façon détaillée les différentes façons de positionnement de la mortalité du portefeuille des "Rentes individuelles d'AXA" par rapport à la mortalité générale. Dans un premier temps, nous allons présenter la longévité humaine d'un point de vue historique et démographique avant de refléter ce constat à travers les indicateurs de mortalité appliqués à notre portefeuille d'étude. La terminologie des tables de mortalité sera également présentée. Ensuite, à cause de l'insuffisance des données du portefeuille nous commencerons par construire une table de mortalité en se basant sur les données de la population générale extraits de l'Human Mortality Database. La table obtenue sera une des références externes que nous utiliserons pour positionner notre portefeuille. Ainsi, dans la troisième partie, nous présenterons les résultats obtenus des diverses méthodes de positionnement par rapports aux références choisies. La validation statistique des tables de mortalité obtenues nous permet de retenir celles qui sont les plus stable et robustes. Celles-ci sont plus prudentes que les tables réglementaires du point de vue de l'assureur en termes d'espérance de vie résiduelle. Ainsi une étude comparative détaillée a été réalisée. Enfin, s'agissant des modèles statistiques, nous mesurons dans une dernière partie le risque d'estimation et présentons ainsi la table de mortalité d'expérience obtenue la plus robuste et qui présente le risque d'estimation le plus faible.

Abstract
The life insurer is exposed from his insurance products to human longevity. This risk with the anti-selection during the subscription to a saving product is very dangerous and distrubs the portfolio-balance of insurers, which requires the construction of prospective experience mortality tables. The purpose of this project is to present the different approaches of the \"AXA individual annuities\" portfolio mortality positionning compared to overall mortality. In the first part, the human longevity will be presented from a historical and demographic perspective. And by the mortality indicators, we will show the impact of longevity on our portfolio. Because of data limitation, a mortality table will be constructed, in the second part, based on general population data from the Human Mortality Database. This table will be used as an external reference for our portfolio positionning. In the third part, the results of positioning approaches on the external references will be presented. Then statistical validation of the experience mortality tables obtained will allow us to select the most stable and robust ones. After that, we compared the remaining life expectancy calculated from the experience and regulatory tables. In the last part, the estimation risk of these statistical models will be measured and the most robust experience mortality table with the lowest estimation risk will be selected.

Mémoire complet