Mémoire d'actuariat

Lois Best Estimate pour le modèle à états d\'un portefeuille de TNS en incapacité/invalidité
Auteur(s) BERTAL Audrey
Société Generali
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 29/03/2018

Résumé
Dans le cadre de Solvabilité 2, Generali a choisi d'utiliser un modèle interne pour calculer son risque en prévoyance individuelle. Ainsi, notre étude porte sur la construction des lois incapacité/invalidité des TNS permettant l'alimentation des hypothèses du modèle à états développé. Les lois construites permettent de faire évoluer l'état des assurés à chaque pas de projection, de calculer les provisions en Best Estimate et les cash-flows futurs et de calibrer les chocs à appliquer pour le calcul du capital économique. Après avoir contrôlé et retraité les données, nous avons utilisé l'estimateur de Kaplan Meier et un lissage de Whittaker Henderson pour obtenir une table de maintien en incapacité par âge et par ancienneté. Nous avons également construit une table de passage d'incapacité en invalidité. Pour évaluer les provisions du portefeuille en Best Estimate, nous utilisons nos tables d'expérience et la table de maintien en invalidité que le BCAC est en train de finaliser. Nous construisons également une loi d'incidence en incapacité pour modéliser la fréquence d'entrée en arrêt de travail par âge et par produit. La courbe brute est lissée par une régression polynomiale. Enfin, nous évaluons un taux de chute par ancienneté et par produit à l'aide de la méthode Chain-Ladder. Nous lissons la loi brute par une régression polynomiale. L'ensemble de ces lois permettent d'alimenter le modèle interne avec des données reflétant le comportement du portefeuille TNS de Generali.

Abstract
Generali chose to use an internal model to calculate individual protection business risk for the Solvency 2 directive. This study concerns the setup of temporary / permanent disability, for a self-employed worker portfolio, to hive actuarial assumptions to the state model. The laws have been put in place to either to define the policyholder number, depending on their state for each predicted period, or for the calculation of Best Estimate reserves and the future cash flows, or to calibrate shocks which should be applied to the model for SCR calculating. After data control and data porcessing, the Kaplan Meier estimator and the Whittaker Henderson adjustment method are used to establish the recovery of temporary disability. We can't obtain a reliable table for the recovery of permanent disability because the data base is not sufficient. We are using our experience tables and the duration of permanent disability table updated at the moment with the BCAC to calculate the Best Estimate reserves. We have also created an incidence of temporary disability table recording to the product and the age. A polynomial regression is used for the curve smoothing. Finally we have set up a table for lapses with the Chain-Ladder method according to the seniority and the product. The table results are adjusted by a polynomial regression. The tables resulting from this thesis are used now to model the temporary / permanent disability risk of the Generali self-employed workers portfolio.

Mémoire complet