Mémoire d'actuariat

Prise en compte des sinistres graves dans la modélisation de la sévérité en assurance multirisque habitation
Auteur(s) FERNANDEZ VILLALBA V.
Société Allianz IARD
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 11/01/2023

Résumé
En assurances IARD, la principale mission des équipes de tarification d’une compagnie d’assurances est la mise à jour du tarif du produit proposé, en fonction des évolutions des caractéristiques de leurs souscripteurs, du bien assuré et de la sinistralité passée. Ainsi, ce mémoire a pour but de faire une analyse précise des sinistres graves en assurance Multirisque Habitation (MRH). En effet, il s’agit de sinistres dont la fréquence est faible mais le coût très élevé, ce qui peut engendrer une hausse de la volatilité de la rentabilité voire une baisse du résultat attendu par l’assureur. Par conséquent, une étude détaillée des caractéristiques de ces sinistres graves, et une modélisation de leur fréquence d’apparition et de leur coût est indispensable dans l’estimation globale de la sévérité, qui sera ensuite utilisée pour calculer la prime pure d’un contrat donné. Après avoir décrit le périmètre d’étude et les hypothèses utilisées le long de ce mémoire, la première étape est de déterminer, à travers différentes méthodes issues de la théorie des valeurs extrêmes, le seuil à partir duquel un sinistre peut être considéré comme grave. Ensuite, la fréquence d’apparition de ces sinistres ainsi que leur coût doivent être modélisés, en utilisant des modèles linéaires généralisés mais également des techniques de Machine Learning, afin de comparer leurs performances respectives. Enfin, le calcul final de la sévérité, qui synthétise tous les résultats précédents, est réalisé. Il est donc intéressant de confronter, à ce stade final de l’étude, la différence entre la sévérité prédite sans et avec la prise en compte de la modélisation des sinistres graves. Mots clefs : Multirisque Habitation, sinistres graves, sévérité, théorie des valeurs extrêmes, modèles linéaires généralisés, Machine Learning.

Abstract
In the Property and Casualty insurance industry, the main task of a pricing team is to update the policy tariff, considering factors such as the characteristics of the policyholders, of the insured good and any old claims that might already have happened. Therefore, the goal of this thesis is to implement a complete study on severe claims in Household insurance. Indeed, even though such claims are highly unlikely to happen, their cost can be remarkably high, thus eventually jeopardizing the profitability of the insurance company or cutting into its financial results. To do so, it is necessary to analyse the features of severe claims, model their frequency of appearance and cost, and take into account these results when estimating the overall severity, that will afterwards be used for computing the pure premium of any given policy. After describing the scope of the study and the hypotheses that will be used throughout this work, the first step is to determine the threshold upon which a claim can be considered as severe, using different techniques issued from Extreme Value Theory. Then, several methods are described to model the frequency and cost of severe claims, such as Generalized Linear Models or Machine Learning techniques, since comparing the performance of different algorithms can be particularly useful, specially regarding efficiency and time consumption. Finally, to end this thesis, a synthesis of all the previous results is made and an expected severity is computed. At this point, a comparison showing the influence of using modelling of severe claims can be made in relation to the expected severity. Keywords: Household insurance, severe claims, severity, Extreme Value Theory, Generalized Linear Models, Machine Learning.