Mémoire d'actuariat

Applying Credibility to Forecast Longevity for Small Populations
Auteur(s) COULOMB Jean-Baptiste
Société GALEA & Associés
Année 2019

Résumé
Nous nous sommes intéressés dans ce mémoire à intégrer l'hétérogénéité dans l'établissement de loi de longévité pour des portefeuilles de petite taille en général, le modèle pouvant s'appliquer à d'autres types d'études, par exemple de type viager immobilier. L'approche que nous avons choisi se situe dans la continuité des travaux paramétriques de SALHI Yahia, THEROND Pierre-Emmanuel, TOMAS Julien (2016). Nous nous sommes focalisés sur une application de la crédibilité de Bühlmann-Straub au modèle de Lee-Carter afin de prendre en compte l'hétérogénéité de 14 portefeuilles d'assurances de petite taille, tout en restant dans un modèle relativement simple pour éviter une sur-paramétrisation de celui-ci. L'application s'est faite plus spécifiquement sur le risque de tendance qui est une part du risque de base. La méthodologie utilisée permet également d'améliorer les prévisions de longévité et l'appréciation du risque associé pour des portefeuilles ayant des périodes historiques d'observation limitées.

Abstract
In this memoir we were interested in applying Bühlmann-Straub credibility to portfolios of small sizes in general, as the model can be applied to other studies, such as for the viager real estate market. Our approach is part of the continuity of the parametric approach of SALHI Yahia, THEROND Pierre-Emmanuel, TOMAS Julien (2016). We have introduced the Bühlmann-Straub credibility into a Lee-Carter model in order to take into account the heterogeneity of 14 populations coming from different insurance porfolios. The model remains relatively simple in order to avoid an over-parametrisation. We were focused more precisely on the trend risk, which is a component of the basis risk. The methodology used in this memoir also allows us to improve the longevity forecasts and the appreciation of the associated risks for portfolios with limited historical periods of observation.

Mémoire complet