Mémoire d'actuariat

Construction de lois de maintien en arrêt de travail pour les Collectivités locales
Auteur(s) CARAYON Renaud
Société AXA France
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 23/10/2021

Résumé
L’assureur doit être en mesure d’estimer la durée d’un arrêt de travail afin de calculer son engagement vis-à-vis de ses assurés. Pour répondre à ce besoin, il est nécessaire d’avoir recours à des tables de maintien en arrêt de travail. Les tables de maintien utilisées doivent être adaptées au portefeuille assuré. Dans le cas d’une population d’assurés salariés, les tables dites du BCAC sont généralement utilisées pour estimer la durée d’un arrêt de travail. Mais lorsque les assurés sont des fonctionnaires, ces tables ne sont plus utilisables en l’état. Pour faire face à cette contrainte, une possibilité consiste à estimer des tables d’expérience. Les fonctionnaires évoqués dans ce mémoire appartiennent à la Fonction publique hospitalière et à la Fonction publique territoriale. Quatre types de congés propres à ce portefeuille sont considérés dans ce mémoire : l’accident de travail (AT), le congé maladie ordinaire (MO), le congé longue maladie (LM) et le congé longue durée (LD). La description de la population assurée et de ces risques fait l’objet de la première partie de ce mémoire. La deuxième partie du mémoire détaille les données disponibles, leur origine, la manière de les assembler, le nettoyage effectué et la transposition de la base. La modélisation fait l’objet de la troisième partie, dans laquelle nous utilisons l’estimateur de Kaplan-Meier. Nous estimons des lois non segmentées par âge à la survenance pour chaque risque (AT, MO, LM et LD), et des lois segmentées par classe d’âge pour les risques courts AT et MO (pour lesquels les données sont plus nombreuses). Nous procédons au lissage de ces lois en utilisant la méthode de Whittaker-Henderson à une dimension. Enfin, à partir d’une base de données unique rassemblant les sinistres MO, LM et LD, nous estimons une loi unique non segmentée, et une loi unique segmentée en utilisant les mêmes classes d’âge que précédemment. Nous procédons ensuite à la réalisation de backtestings, afin de vérifier si les lois « uniques » sont plus efficaces que les lois différenciées en termes de prédiction de durée de l’arrêt.

Abstract
The insurer must be able to estimate the duration of a disability claim, to weigh his commitment regarding the insured party. To do so, it is necessary to use a disability table. The disability tables which are used to calculate this reserve, must be consistent with the insured portfolio. In the case of an employee’s population, the BCAC tables are used to weigh the duration of the disability claims. But when the insured population comes from the public service it is not possible to use these tables anymore. To deal with this problem of not using the BCAC tables as if, one of the different options is to calculate experience tables. The public agents that we are talking about in this thesis belong to the hospital public service, and to the territorial public service. We have four different kinds of cover : work-accident (called “AT” in this thesis), ordinary illness (“MO”), long-term illness (“LM”) and long-duration illness (“LD”). The first part of this thesis is about the description of the public service population. The second part is about the data, their origins, the way to put its together, the cleaning of the data and the transposition of the database. The modeling is the subject of the third part, in which we used the Kaplan-Meier estimator. For each risk we calculate not split laws and split laws by insured occurrence age for both risks “AT” and “MO” (for these we have enough data). Then we make a smoothing of this laws using the Whittaker-Henderson method with one dimension. Finally, using a database which includes the claims for the risks “MO”, “LM” and “LD”, we calculate a unique not split law, and a split law using the same classes of age. Then we backtest the results of the modeling. We compare the results of the backtesting steps, and we check which law is more efficient regarding the prediction of the claims duration.