Mémoire d'actuariat

Etude de la mortalité et de larentabilité pour Predica du portefeuille épargne-retraite des agriculteurs
Auteur(s) BROSSET Jean-Philippe
Société PREDICA
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 20/02/2021

Résumé
L'évaluation de la rentabilité des contrats d'assurance vie est un sujet récurrent au sein des compagnies d'assurance, surtout dans un contexte de taux bas. Par ailleurs, les produits d'épargne-retraite présentent un risque de longévité à ne pas négliger. L'objectif de ce mémoire est d'étudier la mortalité et la rentabilité d'un produit d'épargne-retraite. Une présentation générale est tout d'abord faite sur le système de retraite en France, les contrats de retraite Madelin agricole et le produit d'épargne-retraite des agriculteurs de Predica. L'étude de la mortalité constitue la première partie du mémoire. Les taux de mortalité bruts sont tout d'abord calculés à partir des données du portefeuille. Les résultats sont présentés pour les populations d'épargnants et rentiers. Les taux bruts sont ensuite ajustés et des tests de qualité sont effectués. Par la suite, les courbes obtenues sont comparées avec les courbes issues des tables de mortalité réglementaires. Des remarques particulières sont amenées sur la qualité de l'ajustement du fait de la taille réduite du portefeuille en phase de rente. L'étude de la rentabilité du produit d'épargne-retraite constitue la deuxième partie du mémoire. Des éléments théoriques sont apportés pour justifier les choix de modélisation : utilisation du stochastique, création de model-points et utilisation de la méthode de flexing. Nous verrons les limites que ces méthodes peuvent entraîner dans certaines circonstances. Les différentes étapes pour arriver à une estimations de rentabilité sont présentées : projection du passif, utilisation du modèle ALM, établissement du compte de résultat, calcul du capital de solvabilité requis et des indicateurs de rentabilité.

Abstract
Insurance companies must frequently asess the profitability of life-insurance contracts, especially when interest rates are low. They also need to take into account longevity risk in pension products. This dissertation examines mortality and the profitability of a pension product. First, we will provide an overview of the pension system in France, Madelin pension contracts for farmers and the Predica pension product for farmers. The first part of this dissertation deals with mortality. Crude death rates are first calculated using portfolio data. The results are presented for populaions of savers and annuitants. The crude rates are then adjusted and quality tests are performed. The curves obtained are then compared with the curves from regulatory mortality tables. Special remarks are made as to the quality of the adjustment, owing to the smaller size of the portfolio in the decumulation phase. The second part of this dissertation covers the profitability of the pension product. We present theoreticla elements to justify the choice of model : use of stochastic modelling, creation of model points and use of the flexing method. We will see the limits of these methods in certain circumstances. We will also go over the steps to follow when estmating profitability: liability projection, use of the ALM model, preparation of the income statement, calculation of the Solvency Capital Requirement and profitability indicators.