Mémoire d'actuariat

Mesure du risque d\'anti-sélection en Assurance Santé Collective
Auteur(s) VALDIGUIÉ Manon
Société Actuaris
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 25/01/2019

Résumé
L’anti-sélection est une notion connue en assurance qui provient des déséquilibres du marché liés à l’asymétrie d’information entre assurés et assureurs. L’aléa moral et l’aversion au risque sont deux notions à rapprocher de l’anti-sélection. Il convient cependant de les distinguer. La théorie des contrats, notamment à l’aide des économistes Rothschild et Stiglitz, a montré que le seul équilibre possible en présence d’asymétrie d’information était séparateur, conduisant à des contrats différenciés selon les deux types de risques supposés présents dans le portefeuille. Comment appliquer ce résultat au domaine de la santé collective ? L’étude sera réalisée sur des contrats de complémentaire santé d’entreprise. Ces contrats proposent une base à adhésion obligatoire, et des options facultatives. Les options facultatives révèlent le phénomène d’anti-sélection car elles permettent à l’assuré un choix sur son niveau de garantie. L’objectif de ce mémoire est de proposer d’affiner la tarification de l’anti-sélection, par acte démographie, et niveau de garantie, à travers la construction d’un barème de coefficients de majoration des options et de minoration de la base, qui pourra s’adapter à toute tarification en fréquence-coût moyen. Plusieurs modélisations seront réalisées acte par acte, à partir des modèles linéaires généralisés, en fréquence et en coût. Pour la modélisation de la variable « fréquence », les modèles proposés seront des modèles de Poisson et binomiale négative selon une éventuelle présence de surdispersion des sinistres sur l’acte. Une modélisation complémentaire des modèles sera proposée à travers les modèles zéro-inflatés qui prennent en compte la surreprésentation de zéros dans le portefeuille. Ces améliorations se révèleront très adéquates sur les actes d’optique et de dentaire. Pour la modélisation du coût des sinistres, les modèles proposés seront des log-normale et gamma. La mise en pratique du barème obtenu permet d’étudier l’impact des coefficients modélisés sur une tarification avec des démographies types. Cette tarification, réalisée à l’aide du logiciel ADDACTIS PREVOYANCE OFFICE ®, a montré que l’anti-sélection s’exprime de façon très différente selon la démographie et les actes. L’anti-sélection n’est notamment révélée très prononcée sur les actes d’optique et de dentaire.

Abstract
Adverse selection is a well-known notion in insurance, which comes from imbalance of market related to asymmetry of information between policy holders and insurers. Moral hazard and risk aversion are two notions that need to be related to adverse selection. The line between those terms may be blurry but it is preferable to distinguish them. The theory of contracts, with the help of the economists Rothschild and Stiglitz, has shown that the only possible balance when it comes to information asymmetry was separative. How to apply this result to the field of collective health insurance? The study will be carried on complementary health insurance contracts before the recent reform of “Contrat responsable”. These contracts contain a mandatory base coverage, and optional choices of additional coverage, revealing adverse selection because they give to the policy holder a choice in terms of level of coverage. Therefore, the goal of this report is to offer a sharper pricing of adverse selection, through demography, health act and coverage level, and as well through the elaboration of a schedule of increase coefficients of options and reduction of the base, which will be able to adapt to any frequency x cost pricing. Several different modelings will be conducted to each lines of coverage on a market basis, from linear generalized models, in frequency and cost. By frequency, the models offered will be models elaborated by Poisson and negative binomial according to the dispersion of claims on the line. An improvement of models will be offered by the zero-inflated model, which takes into consideration the over-representation of zeros. These improvements will turn out to be very compatible on the optical and dental acts. In terms of medium costs, the Gamma and Log-normal laws will be compared. The elaboration of an adverse selection scale has revealed, through its application to a pricing achieved using the ADDACTIS PREVOYANCE OFFICE ® software, that adverse selection is visible in different ways according to coverage and demography. For instance, the adverse selection rate increases in a significant way with age, and considerably changes with the location, and the gender on certain acts, or even according to the social and professional categories. The adverse selection has proved to be very pronounced on the optical and dental coverage.