Mémoire d'actuariat

Construction d\'une loi de maintien en arrêt de travail et chocs de la formule standard
Auteur(s) GEORGES Nicolas
Année 2016

Résumé
La réforme Solvabilité II incite les organismes assureurs à évaluer leurs risques plus précisément. Cette maîtrise des risques permet d'avoir une gestion plus appropriée de ses fonds propres. Le calcul du capital requis de solvabilité et des provisions techniques ont un coût non négligeable. Les hypothèses en entrée des modèles ont toute leur importance. Ce mémoire se concentre sur la construction d'une table de maintien en arrêt de travail, et son impact sur le calcul des Best Estimate. Le portefeuille étudié est celui du contrat groupe d'Assurance des Emprunteurs du crédit classique des Banques populaires. La mise en oeuvre d'une table de maintien en arrêt de travail est une tâche compliquée du fait de la bidimensionnalité de la loi (par âge et par ancienneté dans le risque). En effet, les durées de maintien longues ont de fortes chances d'être tronquées ou censurées. En conséquence, les taux de maintien nécessitent d'être prolongés à partir d'une ancienneté à déterminer. La loi de maintien construite commence à partir de 3 mois d'ancienneté en arrêt de travail, soit la durée de la franchise contractuelle. Les taux bruts ont été calculés par l'estimateur non paramétrique de Kaplan-Meier, puis lissés par la méthode non paramétrique de Whittaker-Henderson en dimension 2. Après prolongement des taux avec le modèle de survie paramétrique de Weibull, nous avons validé la loi de maintien finale par des méthodes relatives à la comparaison des durées attendues et observées. Pour application de la loi, nous avons comparé les barèmes de provisionnement de la table construite avec ceux des tables réglementaires. Nous avons également évalué les impacts de la nouvelle loi sur le calcul des Best Estimate et du capital de solvabilité requis Santé SLT.

Abstract
The reform law Solvency II encourages insurance companies to assess their risks in more accurate ways. This risk mastering enables insurance companies to have an appropriate management of their own funds. The Solvency Capital Requirement and technical provisions calculations have a significant cost. Thus, the hypothesis used in actuarial models are important. This master thesis focuses on the establishment of a disability table, and also determine its impact on the Best Estimate results. The study is realized on the credit insurance field, and more precisely on the group policy holders. The construction of a disability table is a complicated task due to the two-dimensionality of the law. Indeed, the longuest disability durations have a strong chance of being truncated or censored. Consequently, the disability rates need to be extended from a duration which has to be determined. The disability table constructed starts at a three-month duration in the disability state, which represents the time from which the insurance starts. The gross rates have been calculated by the non parametric method of Kaplan-Meier, then smoothed with the two-dimension non parametric smoothing of Whittaker-Henderson. After the rates prolongation with the parametric survival model of Weibull, we validated the final disability table by methods relative to the comparison of expect disability durations and observed disability durations. We used the disability law to compare the amount of provisions with the regulatory table. Moreover, we assessed the impact of the new disability table on the Best Estimate and the calculation of a simplified Health SLT solvency capital requirement.

Mémoire complet