Mémoire d'actuariat

Construction de lois d'expérience en arrêt de travail sur un portefeuille de contrats standards
Auteur(s) LAUQUET P.
Société Klesia
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 22/09/2022

Résumé
Le provisionnement des risques incapacité et invalidité est actuellement effectué à l’aide des tables réglementaires du BCAC. Ces tables, qui ont été construites sur la base des données fournies par un panel d’organismes d’assurance, peuvent ne pas refléter les comportements d’un portefeuille spécifique. Le premier objectif de ce mémoire est de fournir à Klesia des tables d’expérience décrivant au mieux les risques incapacité et invalidité. Le second est d’estimer l’impact de la mise en place de ces tables dans différents scénarios de choc sur les taux et sur l’âge légal de départ à la retraite. La construction des tables brutes est réalisée à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier qui permet d’estimer des fonctions de survie à partir des durées d’arrêt de travail des sinistres. Les tables construites à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier présentent des perturbations liées à l’aléa statistique des sinistres. La méthode de lissage de Whittaker- Henderson permet alors d’aplanir ces imperfections qui ne reflètent pas la réalité. Les tables d’expériences sont ensuite comparées aux tables réglementaires utilisées actuellement pour le provisionnement du portefeuille. Pour ce faire, une provision pour une prestation mensuelle d’1€ est calculée pour le risque maintien en incapacité, et une provision pour une rente annuelle d’1€ pour les risques de passage en invalidité et de maintien en invalidité. La dernière étape consiste à mesurer la sensibilité des tables d’expérience au changement d’âge légal de départ à la retraite et aux modifications de taux techniques. Les provisions pour le risque de maintien en incapacité, passage en invalidité et maintien en invalidité sont calculées sur les sinistres en cours du portefeuille au 31/12/2019.

Abstract
The provisioning of disability and temporary partial disability risks is currently done using the BCAC regulatory tables. These tables, which have been constructed based on data provided by a panel of insurance organizations, may not reflect the behaviour of a specific portfolio. The first objective of this dissertation is to provide experience tables that best describe disability and temporary partial disability risks to Klesia. The second is to estimate the impact of the implementation of these tables in different shock scenarios on rates and on the legal retirement age. The construction of the raw tables is carried out using the Kaplan-Meier estimator, which allows the estimation of survival functions from the duration of the work stoppage of the claims. The tables constructed using the Kaplan-Meier estimator present perturbations linked to the statistical hazard of the claims. The Whittaker-Henderson smoothing method can then be used to smooth out these imperfections that do not reflect reality. The experience tables are then compared with the regulatory tables currently used for portfolio provisioning. To do this, a provision for a monthly benefit of 1€ is calculated for the risk of remaining in temporary partial disability, and a provision for an annual pension of 1€ for the risks of becoming and remaining in incapacity. The last step consists in measuring the sensitivity of the experience tables to changes in the legal retirement age and to changes in technical rates. The provisions for the risk of maintenance of tempf3orary disability, transition to disability and continuing disability are calculated on the ongoing claims in the portfolio as of 12/31/2019.