Mémoire d'actuariat

Evaluation de l\'incertitude dans le provisionnement d\'une société d\'assurance non vie monobranche
Auteur(s) BUI Christine
Société Risk & Analysis
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 01/04/2018

Résumé
Le sujet de ce mémoire consiste à étudier les spécificités du provisionnement d'une société d'assurance non vie monobranche. Ne disposant que d'une ligne d'activité, il s'avère intéressant d'étudier ses paramètres spécifiques dans la mesure où elle ne bénéficie pas d'effet de diversification entre branches. Nous choisissons de nous concentrer sur le risque de réserve. Historiquement, ce risque est évalué par des méthodes usuelles de provisionnement que nous étudierons. Elles permettent de déterminer un montant "à l'ultime" du "Best Estimate" des provisions pour sinistres à payer. Aujourd'hui, dans le contexte réglementaire de Solvabilité II, les autorités de contrôle exigent des remontées plus fréquentes sur la solvabilité de la compagnie. Il apparaît ainsi nécessaire d'étudier le risque de sous-évaluation du montant des provisions techniques sur un horizon de temps de un an. Pour ce faire, nous nous intéresserons au modèle de Merz & Wüthrich qui fournit une formule fermée de l'erreur de prédiction à un an. Puis, nous étudierons des méthodes de simulation ("bootstrap à un an") qui permettent d'obtenir une distribution complète des provisions. Nous verrons ainsi que différentes alternatives à la Formule Standard existent et peuvent permettre à la compagnie de mieux modéliser les spécificités liées à son profil de risque et d'économiser en fonds propres exigés. Nous expliciterons alors l'approche "Entity Specific" ou application des "Undertaking Specific Parameters" et le Modèle Interne partiel ou complet. Cependant, nous verrons que la mise en place de ces méthodes alternatives peut demander beaucoup de temps, de main d'oeuvre et de ressources financières que certaines compagnies ne peuvent se permettre.

Abstract
The purpose of this report is to study the provisioning specificities of a monoline non-life insurance company. Having only one line of business, it is interesting to study its specific parameters insofar as the company does not benefit from the diversification effect between different lines of business. We choose to focus on the reserve risk. Historically, this risk is assessed by standard provisioning methods that we will study. They are used to determine the “Best estimate” of claims reserves “at the ultimate”. Today, in the Solvency 2 regulatory context, the supervisory authorities require more frequent feedback on the solvency of the company. Thus, it appears necessary to study the under-valuation risk of the technical provisions over a one-year period. In order to do so, we shall focus on Merz & Wüthrich model that provides a closed formula for the prediction error over a one-year time horizon. Then, we will study simulation methods (\"bootstrap over a one-year time horizon\") which allow us to obtain a complete distribution of the provisions. We will see that various alternatives to the Standard Formula exist and can allow the company to better model the characteristics related to its risk profile and save its amount of capital required. Then, we set out below the « Entity Specific » approach, also known as the \"Undertaking Specific Parameters\" and the Internal Model which can be partial or complete. However, we shall see that the implementation of these alternative methods can be demanding in terms of time, manpower and financial resources that some companies cannot afford.

Mémoire complet