Mémoire d'actuariat

Modélisation de la sinistralité atypique en RC automobile avec prise en compte des spécificités d\'un versement en rente
Auteur(s) BELABED Anaïs
Société AXA France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 29/11/2018

Résumé
La responsabilité civile automobile (RCA) couvre les dommages causés à tiers en cas d'accident de la route. Sa principale particularité réside dans le fait que le versement des indemnités aux victimes peut se faire sous forme de rente ou de capital. Dans ce mémoire, nous proposerons une nouvelle modélisation des sinistres atypiques de la branche RCA qui distingue les sinistres rentes des autres sinistres. Nous utiliserons une approche classique fréquence x sévérité afin d'estimer le nombre et le coût de ces sinistres atypiques à partir des données historiques. Une étape essentielle sera de mettre ces données en "as-if", c'est-à-dire d'estimer le coût des sinistres passés comme s'ils survenaient aujourd'hui. Une fois ces données retraitées nous déterminerons un niveau de seuil à partir duquel un sinistre est atypique en se basant sur des méthodes statistiques de théorie des valeurs extrêmes. Nous pourrons ensuite proposer une estimation du nombre et du coût des sinistres atypiques rentes et hors rentes qui impacteront AXA France. Le nombre de sinistres atypique sera modélisé par la méthode Schnieper et nous proposerons une adaptation du modèle afin de prendre en compte la problématique des rentes potentielles. Nous modéliserons le coût des sinistres atypiques rentes à partir de l'âge de la victime, de l'arrérage et du taux d'actualisation de la rente. La nouvelle modélisation nous permettra de détermnier le montant de capital requis des pertes futures atypiques. Enfin, nous coterons un traité de réassurance sur le différentiel de taux d'actualisation des rentes, permettant de répondre à la problématique de taux bas.

Abstract
Motor Rhird Party Liability Insurance (MTPL) ensures that damage to third party caused by an accident for which driver were responsible is covered. The feature to thies insurance is that either annuities or capital can be payed as compensation to victims. The purpose of the study is to suggest a new atypical model for MTPL laims where annuities and capital will be separated. It will be estimated using a detailed model based on a frequency x severity approach with the historical method. First, claims must be revalued as if they occurred today. Afterward, we will determine the atypical treshold based on the extreme value theory. Then, we could estimate the number and the cost of an atypical claim. We will assess the frequency with the Schnieper's model and we will propose an adaptation of the model to take into account annuities that are not identified yet. Finally, we will model the cost of atypical annuities taking into account the age of the victim, the backlog and the discount rate. This new model will enable us to determine the capita lrequired for the atypical future losses. At the end, we will price a reinsurance treaty.

Mémoire complet