Mémoire d'actuariat

Evaluation market-consistent des engagements en assurance vie - Réduction de variance par variable de contrôle
Auteur(s) DELORD Marc
Société Groupama
Année 2017

Résumé
Le régime prudentiel Solvabilité II, bientôt rejoint par les nouvelles normes comptables IFRS 17 relatives aux contrats d'assurance, contraint les entreprises d'assurance à procéder à une évaluation dite market-consistent de leurs engagements, occasionnant des temps de calcul qui peuvent s'avérer très coûteux. Plusieurs méthodes de réduction de variance existent dans la littérature afin d'accélérer les estimations par simulations Monte-Carlo. L'échantillonnage préférentiel, les variables antithétiques et les variables de contrôle sont les techniques les plus couramment utilisées pour réduire le nombre de simulations nécessaires. Nous combinons dans ce mémoire deux de ces méthodes, variables antithétiques et variables de contrôle, pour l'évaluation économique des passifs d'assurance vie, et nous proposons des variables de contrôle qui peuvent être exploitées dans ce cadre. Nous nous intéressons plus spécifiquement à une variable de contrôle qui exploite le caractère martingale des prix des actifs en univers risque-neutre. Cette variable conduit sur le portefeuille étudié à une réduction du nombre de simulations de l'ordre de 90% pour le même niveau d'incertitude, et permet en outre d'atténuer les éventuels biais de calibration des scénarios économiques.

Abstract
The Solvency II framework and soon the accounting standards IFRS 17 - insurance contract require insurance companies to carry out a market-consistent valuation of their liabilities, requiring computation time that can prove costly. Several variance reduction methods exist to speed up Monte-Carlo valuations. Preferential sampling antithetic variates and control variates are the most commonly used techniques to reduce the number of simulations required. In this paper, we combine two of these methods, antithetic variates and control variates, for the economic valuation of life insurance liabilities and we describe control variates that can be used for this purpose. We consider a specific control variate that uses the martingale property of asset prices in the risk-neutral universe. This variate leads on the tested portfolio to a reduction in the number of simulations by 90% for the same level of uncertainty, and mitigates the potential calibration bias within the economic scenarios.

Mémoire complet