Mémoire d'actuariat

Allocation stratégique optimale d\'actifs : une approche multi-objectifs et interactive
Auteur(s) PIERRAT Maxence
Société Mazars Actuariat
Année 2018

Résumé
De nombreuses sources d'incertitude sur les marchés financiers empêchent d'évaluer la capacité prédictive d'une modélisation actif-passif sur le long terme. De plus pour le problème de l'allocation stratégique optimale d'actifs il existe plusieurs critères de décision corrélés et potentiellement contradictoires parmi lesquels il n'est pas trivial de trouver un compromis "idéal". Ces limitations rendent la prise de décisions en partie subjective. Afin de tenir compte de ces particularités le mémoire suggère une approche multi-objectifs interactive. Les méthodes d'optimisation multi-objectifs sont basées sur la recherche d'une frontière efficiente. Elles sont adaptées à la problématiques car elles ne nécessitent pas de définir une fonction d'utilité : le compromis recherché entre les différents critères de décision ne doit pas être spécifié dès le départ. L'interactivité quant à elle permet d'intégrer la subjectivité à l'optimisation et de placer le décideur au coeur du processus. Ce dernier peut alors apprendre au fur et à mesure et mettre en place sa stratégie en évaluant mieux les apports et les risques associés à chacun de ses choix. Afin de montrer la faisabilité de l'approche proposée, celle-ci est appliquée à un fonds de pension fictif. Un algorithme génétique est utilisé pour rechercher la frontière efficiente. En cours d'optimisation il est possible d'ajuster les contraintes et objectifs du problème en fonction des résultats visualisés. Le décideur est donc guidé tout au long du processus pour faire des compromis en connaissance de cause entre ses différents critères de décision et aboutir à un ensemble de solutions cohérentes avec sa stratégie. L'approche suggérée ne se limite alors plus à la mise en oeuvre d'un modèle, elle se présente comme un véritable outil d'aide à la décision.

Abstract
Numerous sources of uncertainty on financial markets prevent one from assessing the predictive power of a model on the long run. Besides for the optimal strategic assets allocation issue there are many correlated and possibly conflicting decision criteria among which it can be difficult to choose an ideal trade-off. These limitations make the decision-making process partly subjective. In order to take these particularities into account this paper suggest a multi-objective and interactive approach. Multi-objective optimization methods are well suited for the problem because they involve an efficient frontier which enables to avoid defining a utility function: the trade-off between the different decision criteria does not need to be immediately specified. On the other hand interactivity integrates subjectivity to optimization and places the decision-maker at the heart of the process so be can design his strategy by understanding the pros and cons associated to his choices. In order to illustrate the feasibility of such an approach it is applied to a theoretical pension fund. A genetic algorithm is used to search for the efficient frontier. During optimization it is possible to adjust the problem objectives and constraints depending on the results visualized. The decision-maker is then guided all the way to find a trade-off between his different criteria and to get a set of relevant solutions in regards to his strategy. Therefore the suggested approach is no longer a simple model: it becomes an actual decision-making tool.

Mémoire complet