Mémoire d'actuariat

Confrontation de la formule standard et de l’utilisation des Undertaking Specific Parameters pour le calcul d’un ajustement pour risque (RA)
Auteur(s) KAIDJAYAN A.
Société SOGECAP
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 14/01/2023

Résumé
Mots clés : IFRS 17, Solvabilité II, Risk Adjustment, démarche ERM, modélisation, Undertaking Spécific Parameters, sinistralité, Primes acquises, charges ultimes, SCR, provisionnement. Les différentes normes et directives présentent un objectif commun : garantir la stabilité du système et ainsi offrir une sécurité renforcée aux consommateurs d'assurance. L'ORSA, située au cœur de la réforme prudentielle Solvabilité II a eu pour objectif d'incorporer les risques dans le pilotage des entités. Toute entité doit désormais détenir un certain niveau de capital (SCR) pour minimiser sa probabilité de ruine et la limiter à moins de 0,5% par an. Après plusieurs décalages, la norme IFRS 17 entrera en vigueur au 1er janvier 2023. Cette dernière complète rigoureusement la norme IFRS 4 permettant ainsi une homogénéisation internationale de la comptabilité des contrats d'assurance. Cette norme marque un changement dans l’approche bilantielle des assureurs. En effet, sous IFRS 17, les provisions techniques correspondent désormais à la somme de la meilleure estimation (Best Estimate) et de l’ajustement pour risque (Risk Adjustment). Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à la détermination du Risk Adjustment pour un quantile à 80%. Sogessur, compagnie dommages de Société Générale, calcule son SCR souscription non-vie selon une formule standard. Cependant, cette dernière ne rentre pas vraiment dans le cadre d'une démarche ERM. En effet, elle représente une méthode commune à l'ensemble des acteurs de marché et ne permet donc pas de refléter correctement les risques propres à chaque organisme. On sait que la norme IFRS 17 ne précise aucune méthode pour le calcul de l'ajustement pour risque (RA). Ainsi, ce mémoire a consisté à mettre au point une méthode dite "des paramètres USP" pour calculer à la fois le SCR et le RA de l'entreprise. Une étude préalable de la fonction ρ(σ) utilisée initialement en formule standard est déterminante en fonction du niveau de quantile souhaité. L'avantage de cette méthode est qu'elle incorpore le profil de risque de l'entité. Comme en formule standard, il faut donc étudier à la fois le risque de prime et le risque de réserve de l'entité.

Abstract
Mots clés : IFRS 17, Solvabilité II, Risk Adjustment, démarche ERM, modélisation, Undertaking Spécific Parameters, sinistralité, Primes acquises, charges ultimes, SCR, provisionnement. The various standards and directives have a common objective: to guarantee the stability of the system and thus provide greater security for insurance consumers. The ORSA, which is at the heart of the Solvency II prudential reform, has aimed to incorporate risks into the management of entities. All entities must now hold a certain level of capital (SCR) to minimize the probability of ruin and limit it to less than 0.5% per year. After several delays, IFRS 17 will become effective on January 1, 2023. This standard rigorously complements IFRS 4, allowing for international standardization of insurance contract accounting. This standard marks a change in the balance sheet approach of insurers. Indeed, under IFRS 17, technical provisions now correspond to the sum of the best estimate and the Risk Adjustment. In this memory, we were interested in the determination of the Risk Adjustment for a quantile at 80%. Sogessur, Société Générale's property and casualty company, calculates its non-life underwriting SCR according to a standard formula. However, the latter does not really fit into the framework of an ERM approach. Indeed, it represents a method common to all market players and therefore does not correctly reflect the risks specific to each organization. It is known that IFRS 17 does not specify any method for calculating the risk adjustment (RA). Thus, this dissertation consisted in developing a method known as "USP parameters" to calculate both the SCR and the RA of the company. A preliminary study of the ρ(σ) function initially used in the standard formula is decisive depending on the desired level of quantile. The advantage of this method is that it incorporates the risk profile of the entity. As with the standard formula, both the premium risk and the reserve risk of the entity must be considered.