Mémoire d'actuariat

Taux de rendement interne Solvabilité 2 : Application à un fonds en euros
Auteur(s) BOURHIS Claire
Société GIE AXA
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 12/05/2018

Résumé
Le taux de rendement interne (TRI) est une métrique qui mesure le taux de rendement d'un investissement (coûts d'acquisition, capital réglementaire...). Il correspond au taux d'actualisation qui annule la somme des Cash-Flows. Le TRI est utilisé lors de la décision sur le lancement d'un produit ; il doit atteindre un certain niveau. Le capital réglementaire est une composante importante du TRI. Il est calculé différemment sous SI et sous SII. Alors que pour la première le capital dépend uniquement des provisions mathématiques, pour la seconde il est dépendant de chaque risque. L'objectif de ce mémoire est d'effectuer des sensibilités du TRI selon les caractéristiques d'un fonds en euros. Ces études seront alors utilisées lors de la création de produits pour maximiser le TRI. Nous expliquerons les sensibilités du TRI SII en étudiant les sensibilités des différentes composantes, notamment le SCR dont nous étudierons les sensibilités par classes de risques. Une comparaison des sensibilités du TRI SII à celles du TRI SI mettra en évidence des différences importantes qui permettront de modifier la stratégie. Cette comparaison révélera également la sensibilité du TRI SII aux différents risques. Nous nous arrêterons spécifiquement sur le risque Vie principal d'un produit épargne : le risque de rachat. Nous étudierons l'impact d'une fonction dynamique de rachat sur les sensibilités du TRI SII. Les premières études de sensibilités révèlent une différence d'évolution entre le TRI SI et le TRI SII en fonction des frais de gestion et la garantie plancher. Ces différences sont dues à une évolution opposée des SCR SI et SII. Le TRI SII dépend essentiellement du SCR et donc des risques. En fonction des frais de gestion, le TRI SII présente un optimum, ce qui est dû au fait que les profits et le SCR sont croissants. Le TRI SI et SII présentent également un optimum en fonction de la maturité pour les mêmes raisons. L'introduction d'une fonction dynamique des rachats modifie les résultats quantitativement mais pas qualitativement puisque les évolutions du TRI SII restent les mêmes. Ceci permet de confirmer les analyses précédentes.

Abstract
The internal rate of return (IRR) is a metric which measures the profitability rate of an investment (acquisition expenses, capital requirement...). It corresponds to the discounted rate which cancel out the discounted sum of Cash-Flows. The IRR is used in the decision of launching a product if it reaches a target defined by entities. Moving from Solvency I to Solvency II implies a change in capital requirement (IRR's component) calculation. Whereas SI capital requirement only depends of the Account Value, SII capital depends on each risks. The goal of this memoir is to calculate IRR sensitivities to a euro funds features. These studies will help in product design in order to maximize the IRR. We will analyze SII IRR sensitivities according to components sensitivities, notably the SCR which will be analyzed by risks categories. A comparision of SII IRR sensitivities to SI IRR's will highlight key differencies which will permit us to modify the strategy. This comparision will also reveal SII IRR sensitivities to the different risks. We will specifically focus on the major life risk in a saving product: the lapse risk. We will study the impact of a dynamic lapse function on SII IRR sensitivies. The first sensitivities reveals a difference of SI IRR and SII IRR evolutions with management fees and sum insured. These differences are due to an opposite evolution of SI SCR and SII SCR with the features. SII IRR essentially depends of SCR and though the risks. Among others, SII IRR evolution with the minimum guaranteed rate is inversely driven by the Market SCR. With management fees, SII IRR holds an optimum despite increasing earnings because SCR is also increasing with management fees. The introduction of a dynamic lapse function modifies quantitative results but not qualitative results because SII IRR evolutions remains the same. This confirms the precedent analysis.

Mémoire complet