Mémoire d'actuariat

Construction d’une table de maintien en incapacité et mesure du risque d’estimation
Auteur(s) JEQUIER A.
Société PRIMACT
Année 2016

Résumé
En assurance de personne, dans le but de pouvoir garantir le paiement probable des indemnités journalières d'incapacité et de constituer des provisions d'incapacité, la qualité de la table de maintien est un paramètre primordial pour l'assureur. Par ailleurs dans le cadre réglementaire instauré par la réforme Solvabilité II, la provision d'incapacité doit représenter la meilleure estimation des flux de trésorerie futurs (best estimate). Ainsi, il est nécessaire de prendre en compte les particularités du portefeuille en utilisant des tables de maintien en incapacité best estimate, ces dernières ayant un impact sur la marge pour risque et le capital de solvabilité requis (Solvency Capital Requirement). Dans ce contexte, les assureurs sont encouragés à construire des tables d'expérience représentatives de la sinistralité de leur portefeuille sous risque. C'est la raison pour laquelle une bonne connaissance mais surtout une prise en compte rigoureuse des données dans l'élaboration de la loi est essentielle. De manière pratique, les tables de maintien en incapacité sont construites en tenant compte de l'ancienneté de l'assuré dans l'état d'incapacité et de son âge à l'entrée. Or de nombreuses autres variables observables, mais aussi non-observables, sont susceptibles d'affecter les estimations des durées de maintien. Si le thème de construction des tables de mortalité d'expérience a fait et fait encore l'objet de nombreux écrits et réflexions, le domaine du risque arrêt de travail mérite d'être abordé de façon spécifique. Le maintien en incapacité présente une forte hétérogénéité, notamment au travers de l'âge à la survenance, et dépend de plusieurs facteurs affectant les lois de maintien. En outre, quelques soient les méthodes utilisés, les erreurs d'estimation restent significatives. L'objectif de ce mémoire est tourné vers la construction d'une loi de maintien en incapacité d'expérience par l'emploi de différents modèles et vers la quantification de l'erreur qui y est systématiquement associée. En pratique différents modèles classiques sont utilisés pour cette construction. Le modèle calibré le plus adapté aux données est retenu pour la suite de l'étude. La deuxième partie de ce mémoire s'attache alors à mesurer le risque systématique d'estimation associé à la table, en proposant tout d'abord un encadrement des taux de sortie puis de la table dans sa globalité.

Abstract
In life assurance, the quality of the table for the incidence rates is essential to guarantee future payment of pensions in incapacity. Combined with the new requirements of Solvency II imposing insurance companies to constitute best estimate reserves and to calculate the Risk Margin and Solvency Capital Requirement, insurers are encouraged to build their own table of provisioning in work stoppage. Therefore a good knowledge of the portfolio of policyholders is primordial and in particular the fact of taking into account the degree of heterogeneity that arises from the population. In practice, the only covariable considerate if the age at the occurrence of the claim, but in reality there are many other observable or non-observable factors to be considerate. Due to the specific framework of the temporary disability risk, a reflection should be carried out on the different steps of the construction of a disability table in a context of heterogeneity. However systematic risks might taint the quality of the estimations of the table. The objective of this thesis is the construction of a disability table through the use of different models and the quantification of the error that is always associated with it. In practice various conventional models are used for this construction. The model best suited to the data is retained for the remainder of the study. The second part of this paper then attempts to measure systematic estimation risk associated with the table by first confidence intervals for exit rates and then considering the table as a whole.

Mémoire complet