Mémoire d'actuariat

Construction d\'un modèle de projection dans le cadre de l\'ORSA pour un régime de rente : prise en compte des risques financiers et de longévité
Auteur(s) ZIANE Krim
Société Prim\'act
Année 2017

Résumé
Un régime de rente désirant mettre en place un dispositif performant de gestion des risques peut s'inscrire dans le cadre mis à disposition par la réglementation Solvabilité II à travers le processus ORSA. Notamment, il est nécessaire pour le régime d'avoir à disposition un outil de projection de con bilan et des indicateurs réglementaires associés, tel que le SCR, sur un horizon correspondant à celui de son plan stratégique. De plus, cet outil doit permettre de mesurer l'impact des principaux risques affectant le régime, garantir une rapidité de mise en oeuvre et faire preuve d'une certaine maniabilité pour répondre aux besoins de la politique de gestion des risques. A cet effet, deux des principaux risques pur un tel régime sont étudiés, à savoir le risque financier et l'incertitude sur la loi de mortalité. Pour cela, un environnement financier incertain est considéré et une modélisation du risque d'estimation associé à la construction d'une table de mortalité prospective est proposée. Ceux-ci sont ensuite intégrés dans les évaluations des différents postes du bilan afin de pouvoir évaluer la solvabilité du régime en présence de ces deux risques tout au long de la projection. Plus particulièrement, le best estimate et le SCR sont estimés à l'aide d'approximations analytiques qui incorporent l'impact de ces aléas. Elles permettent d'éviter le recours à la modélisation des interactions actif/passif (et donc à des simulations imbriquées), ce qui rend possible une utilisation fréquente de l'outil construit.

Abstract
A pension plan who wishes to set up effective measures for risk management can use the framework established by the Solvency 2 directive with the ORSA process. In particular, it is necessary for the pension plan to construct a projection tool of the balance sheet and the regulatory indicators related to it, like the SCR, on a horizon which corresponds to the strategic plan. Moreover, this tool must allow to measure the impact of the main risks linked to the activity, to permit a fast implementation and to be manageable in order to meet the needs of such a risk management policy. For that purpose, two of the main risks for a pension plan are studied : the fiancial risk and the mortality law uncertainty. The way adopted to do that is to consider an uncertain financial environment and to model the estimation risk related to the construction of the mortality law. Then, these risks are integrated in the calculations done for the balance sheet and to assess the solvency of the pension plan considering these risks during the projection. In order to de that, the best estimate and the SCR are estimated using analytical approximations that take into account these risks. They allow to avoid to consider asset and liabilities interactions which imply the use of heavy simulations. Thanks to that, the projection tool that is constructed in the study is efficient in terms of time calculation and can be frequently used.

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