Mémoire d'actuariat

Estimatin du ratio de solvabilié à l\'aide de méthodes d\'apprentissage statistique supervisé
Auteur(s) SOIX Emilie
Société Actuaris
Année 2018

Résumé
Le calcul de l'exigence en capital d'un organisme assurantiel nécessite la mise en place de calculs parfois lourds. Elle requiert en outre une bonne connaissance du portefeuille de l'assureur, parfois à une maille très fine. Tous ces calculs induits dans le cadre de l'ORSA laissent encore aujourd'hui trop peu de temps à l'analyse et viennent ainsi réduire l'une des objectifs principaux de cet exercice : améliorer le pilotage de la compagnie. Les méthodes d'apprentissage supervisé ont été largement développées ces dernières années grâce à l'amélioration de la puissance de calcul des ordinateurs et aux capacités de stockage dont ils disposent désormais. Celles-ci peuvent donc être désormais utilisées pour fournir une première estimation du Capital de Solvabilité Requis (SCR). Les méthodes mises en place dans le présent mémoire (régressions linéaires pénalisées ou non, gradient boosting machine et random forest) n'ont pas pour but de remplacer les calculs proposés par Solvabilité II mais plutôt de permettre d'effectuer rapidement des sensibilités et ainsi permettre une analyse et un pilotage plus rapide. Elles peuvent aussi être utilisées dans un but d'aide à la décision : proposer une nouvelle garantie ou en supprimer une ou encore mettre en place de nouvelles stratégies. Elles peuvent également aider à pallier le problème de manque de données à une maille fine. Après avoir calibré tous les modèles, nous arrivons à estimer le BSCR, le SCR et le ratio de solvabilité avec des erreurs respectives de 5,1%, 5,1% et 5,3%. Nous avons également procédé à du backtesting sur des données d'entités réelles et ceux-ci se sont avérés concluants pour certains profils d'organismes.

Abstract
Within an insurance company, the calculation of the capital requirement involves the implementation of heavy calculations processes. It also goes with a good knowledge of the insurer's portfolio, sometimes with a very fine mesh. All these calculations induced by the ORSA still leave too little times of analysis and thus reduce one of the main objectives of this exercise: to improve the management of the company. Supervised learning methods have been widely developed in recent years thanks to the improving computing power of computers and to the storage capacity they now have. These methods can now be used to provide a frist estimate of the Solvency Capital Requirement (SCR). The methods implemented in this paper (linear regression with or without penalization, gradient boosting machine and random forest) do not aim to replace the calculations proposed by Solvency II but rather allow to quickly make sensitivities and thus lead to faster analysis and control. They can also be used for decision-making purposes such as offer a new guarantee or cancel one or to put in place new strategies. They can also help to overcome the problem of lack of data at a fine mesh. After calibrating all the models, we can estimate the BSCR, the SCR and the solvency ratio with respective errors of 5.1%, 5.1% and 5.3%. We also performed backtesting on real entity data and the results of our models were quite satisfying for some kind or insurance companies.

Mémoire complet