Mémoire d'actuariat

Modélisation stochastique de la LGD applicable au portefeuille sain
Auteur(s) BENJELLOUN Mariya
Société Chappuis Halder & Co
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 15/02/2020

Résumé
Dans le cadre de la modélisation bâloise du risque de crédit, la perte en cas de défaut (LGD) est un paramètre clé représentant le pourcentage de l'encours d'un contrat de crédit non remboursé en cas de défaut. Combiné aux paramètres de probabilité de défaut (PD), d'encours au moment du défaut (EAD) et de maturité dans le défaut (M), il permet de déterminer le niveau de fonds propres nécessaires à la banque afin de se couvrir du risque de défaut de son portefeuille de crédit. La LGD désigne alors l'estimation du taux de perte sur un contrat de crédit entrant en défaut. L'objectif est alors de modéliser ce taux de perte à l'aide de l'historique des contrats de la banque. Pour les contrats dont le processus de recouvrement n'est pas terminé à la date de modélisation, il s'agit de déterminer les niveaux futurs de recouvrement par projection. Plusieurs méthodes classiques sont utilisées telles que la constitution du triangle de récupération et son prolongement. Cette étude s'est alors intéressée à considérer une méthode différente de projection. La LGD représentant un taux perte, il a été envisagé de le modéliser comme un taux d'intérêt et de prolonger ses niveaux à l'aide d'une méthode stochastique de diffusion. Ainsi, l'étude repose sur la mise en place de cette nouvelle technique d'estimation et de sa comparaison à es méthodes plus classiques tout en s'assurant que l'ensemble des contraintes réglementaires bâloises sont respectées. Le but final est alors de choisir la méthode la plus appropriée au regard des performances du modèle, du respect de la réglementation et de son degré d'interprétabilité.

Abstract
In the Basel framework of estimating the banking credit risk, the loss given default (LGD) is a key parameter which represents the percentile of the exposition which will not be recovered once a contract is turning into default. Combined with the probability of default (PD), the exposition at default (EAD) and the maturity in default (M), LGD allows to estimate the regulatory capital required to cover the risk incurred by the credit activities of the bank. Thus, the LGD parameter is reflecting the estimation of the loss rate of a contract at default. The goal is to estimate this loss rate from the historical contracts of the bank. For the contracts which recover process is still on, the LGD estimation requires the forecasting the historical methods are used currently based on the construction of a recovery triangle and its extension. This study suggest a new forecasting methodology. As LGD represents a loss rate, a choice has been made to consider it as an interest rate and to forecast it through a stochastic methodology of diffusion. This method has been compared to three other classical methods to verigy its consistency and results. Finally, the implementation of the stochastic methodology takes into account the regulatory requirements to ensure that the LGD computed is compliant with Basel framework.