Mémoire d'actuariat

Le risque de longévité sous Solvabilité II : une approche bayésienne
Auteur(s) FILALI WAHBI Ismael
Société Generali France
Année 2018

Résumé
Pour faire face au risque de longévité, les assureurs vie doivent réaliser la meilleure estimation possible de la mortalité future de leurs assurés. Pour cela, ils s'appuient généralement sur le modèle introduit par Lee et Carter en 1992. Plusieurs améliorations du modèle initial ont vu le jour, notamment une approche bayésienne. Cette dernière a été introduite par Pedroza en 2006, elle est présentée en détail dans notre étude. Ce mémoire explore dans un premier temps certaines déclinaisons du modèle de Lee-Carter puis les confronte afin de sélectionner les modèles les plus performants. Ensuite, nous étudions les modèles sélectionnés (Lee-Miller et le modèle bayésien) dans le nouveau cadre réglementaire Solvabilité II. Pour cela, nous calculons le SCR de longévité pour différents portefeuilles de rentiers en utilisant la formule standard et le modèle interne. Enfin, nous réalisons des sensibilités par âge afin de juger la pertinence du choc de longévité de la formule standard par rapport à une approche modèle interne.

Abstract
In order to cover the longevity risk, life insurers have to determine the best estimate of future mortality rates of their policyholders. To achieve this, they generally use the model introduced by Lee and Carter in 1992. Several improvements to the initial model have emerged, including a bayesian approach. In our study, we present in detail this approach which has been introduced by Pedroza in 2006. This paper first explores certain variations of the Lee-Carter model and then confronts them in order to select the most efficient models. Then, we study the selected models (Lee-Miller) and the Bayesian model) in the new Solvency II regulatory framework. For that, we compute the Longevity SCR for different annuity portfolios using the standard formula and the internal model. Finally, in ordre to judge the relevance of the longevity shock of the standard formula versus an internal model approach, we carry out age-related sensitivities on our portfolios.

Mémoire complet